CATALOGUE DE LIVRES RARES FINE BOOKS - Camille Sourget
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Rare édition originale de ce texte fondateur de la géométrie non-euclidienne.<br />
PMM, 293.<br />
41 LOBACHEVSKI, Nicolai Ivanovitch. Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien.<br />
Berlin, G. Fincke, 1840.<br />
In-8 de (1) f. de titre, 61 pp., (1) p., 2 planches dépliantes. Quelques piqûres.<br />
Conservé dans sa brochure verte imprimée d’origine. Petit manque à l’angle inférieur droit, plat<br />
inférieur renouvelé.<br />
188 x 113 mm.<br />
RARE ÉDITION ORIGINALE <strong>DE</strong> CE TEXTE FONDATEUR <strong>DE</strong> LA GÉOMÉTRIE NON-EUCLIDIENNE, PAR LE<br />
«COPERNICUS OF GEOMETRY » (PMM).<br />
PMM 293; Poggendorff I, 1482; Engel 13; DSB VIII, 432 f.; Norman I, 1379.<br />
La géométrie non-euclidienne eut deux découvreurs indépendants : Johann Bolyai (1802-1860), un<br />
officier Hongrois de l’armée autrichienne et Nicolai Lobachevski (1793-1856), le fils d’un paysan<br />
russe, professeur et recteur de l’Université de Kazan. Tous deux créèrent des systèmes géométriques<br />
non-euclidiens en remettant en question le « postulat des parallèles » d’Euclide.<br />
Le premier fruit de ces nouvelles études d’une géométrie non-euclidienne est un papier qui fut lu par<br />
Lobachevski devant la section physico-mathématique de l’Université de Kazan en février 1826. Ce<br />
texte ne semble pas avoir été préservé, mais ses principales idées sont contenues dans un mémoire<br />
publié en 1829-1830 dans un périodique de l’Université de Kazan, mémoire qui fut en fait le premier<br />
texte sur le sujet à être imprimé.<br />
LOBACHEVSKI S’EFFORÇA D’ATTIRER L’ATTENTION <strong>DE</strong>S MATHÉMATICIENS SUR SES DÉCOUVERTES EN<br />
PUBLIANT UN RÉSUMÉ PLUS ACCESSIBLE <strong>DE</strong> SES RÉSULTATS DANS UN PETIT OUVRAGE IMPRIMÉ À BERLIN EN<br />
1840 SOUS LE TITRE <strong>DE</strong> : Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien. CETTE<br />
<strong>DE</strong>RNIÈRE PUBLICATION IMPRESSIONNA FORTEMENT GAUSS.<br />
« Gauss who had received a copy of the ‘Geometrische Untersuchungen’ from Lobachevsky, spoke to<br />
him flatteringly of the book, studied Russian especially to read his work in their original language,<br />
and supported his election to the Göttingen Gesellschaft der Wissenschaften” (DSB).<br />
« The revolution in our conception of the nature of mathematics can be traced back to the explicit<br />
formulation of the first non-Euclidian geometries early in the nineteenth century.<br />
The researches that culminated in the discovery of non-Euclidean geometry arose from unsuccessful<br />
attempts to prove the axiom of parallels in Euclidean geometry. This postulate asserts that through any<br />
point there can be drawn one and only one straight line parallel to a given straight line. ALTHOUGH<br />
THIS STATEMENT WAS NOT REGAR<strong>DE</strong>D AS SELF-EVI<strong>DE</strong>NT AND ITS <strong>DE</strong>RIVATION FROM THE OTHER AXIOMS OF<br />
GEOMETRY WAS REPEATEDLY SOUGHT, NO ONE OPENLY CHALLENGED IT AS AN ACCEPTED TRUTH OF THE<br />
UNIVERSE UNTIL LOBATCHEWSKY PUBLISHED THE FIRST NON-EUCLI<strong>DE</strong>AN GEOMETRY […]. In<br />
Lobatchewsky’s geometry an infinity of parallels can be drawn through a given point that never<br />
intersect a given straight line.<br />
His fundamental paper was read to his colleagues in Kazan in 1826 but he did not publish the results<br />
until 1829-30 when a series of five papers appeared in the Kazan University Courier, the first of which<br />
bore the title cited above, ‘The Origins of Geometry’. He amplified his findings (still in Russian) in<br />
1836-8 under the title ‘New Elements of Geometry, with a Complete Theory of Parallels’. IN 1840 HE<br />
PUBLISHED A BRIEF SUMMARY IN BERLIN UN<strong>DE</strong>R THE TITLE GEOMETRISCHE UNTERSUCHUNGEN ZUR<br />
THEORIE <strong>DE</strong>R PARALLELLINIEN”. (PMM).<br />
LE PRÉSENT OUVRAGE EST ILLUSTRÉ <strong>DE</strong> 2 PLANCHES DÉPLIANTES <strong>DE</strong> FIGURES GÉOMÉTRIQUES VISANT À<br />
ILLUSTRER LES THÉORÈMES ET À LES RENDRE PLUS COMPRÉHENSIBLES.<br />
RARE OPUSCULE RÉDIGÉ PAR LE PRÉCURSEUR <strong>DE</strong> LA GÉOMÉTRIE NON-EUCLIDIENNE, CONSERVÉ DANS SA<br />
BROCHURE VERTE IMPRIMÉE D’ORIGINE.<br />
Aucun exemplaire de ce rare ouvrage n’est répertorié dans ABPC.<br />
Le mémoire imprimé de Lobachevski, publié en 1829-1830 par l’Université de Kazan, a été vendu par<br />
Christie’s New York le 29 octobre 1998 pour 405 000 $ (soit environ 2 200 000 F de l’époque).<br />
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