Y. Chevallard ENSEIGNEMENT DE L'ALGEBRE - Seminario ...

180 K Chevallard6. Contraintes internes et ecologie didactique6.1. En pénétrant dans les systèmes didactiques, en prenant vie dans le processusdidactique, le savoir à enseigner devient véritablement savoir enseigné. Or en cette étape,l'existence (ou la survie) du savoir enseigné suppose alors que soient satisfaites une sommede conditions internes au système d'enseignement, conditions dont le système d'ensembleconstitue V ecologie didactique du savoir enseigné.6.2. L'existence du savoir enseigné apparait alors suspendue à sa capacité de satisfaire auxexigences du contrat didactique, lequel fìxe, de ce point de vue, à la fois les "performances"et les limites des performances qui sont exigées de lui.6.3. Dans le cadre des contrats didactiques modernes - ceux qui prévalent dans lessystèmes d'enseignement actuels en particulier -, ces exigences peuvent ètre classées endeux catégories, solidaires l'une de l'autre. D'une part, le savoir enseigné doit pouvoirètre présente selon une progression argumentée, et definir ainsi une norme temporellede progrès dans le savoir que l'on designerà sous le nom de temps didactique, leprocessus de construction (interne au système didactique) du temps didactique étant luimèmeappelé chronogénèse. D'autre part, chaque "segment" du temps didactique doitdessiner deux places, l'une pour l'enseignant, l'autre pour l'enseigné, selon un processusappelé topogénèse.6.4. C'est en ce point qu'interviennent les "sujets didactiques", l'enseignant et lesenseignés. Comme le savoir savant, le savoir enseigné n'existe pas de manière immatérielle,in vacuo. Son existence suppose que des individus puissent entretenir avec luicertains rapports - le rapport au savoir - variables selon leur position au sein du systèmed'enseignement. Il faudra qu'enseignant et enseignés puissent venir occuper, par rapportau savoir enseigné, la place qui leur est formellement dévolue. On verrà, en examinantrapidement le cas de l'enseignement de l'algebre, qu'il s'agit là de conditions dont laréalisation s'avere decisive dans la survie et le fac,onnement du savoir enseigné.B) SUR L'ENSEIGNEMENT DE L'ALGEBRE ELEMENTARE7. Qu'est-ce que l'algebre? 1. Programmes et enseignants7.1. On examinera ici le sens attribué au mot algebre par les acteurs du systèmed'enseignement, dans le cadre des collèges frangais, soit la partie de la matière enseignéequ'ils subsument sous ce nom.7.2. Précisons d'abord rapidement la signifìcation qui semble ètre donnée à ce mot dans