Essais & Simulations n°115

Mesures et Methodes de Mesure
Méthode
Variabilité de l’environnement thermique
choix d’une échelle de température adéquate
L’extension de la méthode résistance-contrainte, de l’environnement mécanique au climatique, implique
de considérer des contraintes de natures différentes. Dans le cas d’un environnement thermique
la température est une variable caractéristique essentielle. On montre que son utilisation dans le cadre
de la méthode résistance-contrainte justifie de la définir préférentiellement dans l’échelle thermodynamique.
1. INTRODUCTION ET OBJECTIFS
L’objectif des activités engagées par la Commission
MECA-CLIM de l’ASTE, créée fin
2012, consiste à réviser les normes AFNOR
relatives à « l’application de la démarche
de personnalisation en environnement »
[GRZ-13]. Ceci implique un transfert et une
adaptation de tout ou partie du contenu des
Annexes de la GAM-EG13 dont la version la
plus récente est le fruit des travaux soutenus
au cours des dernières années. Ceux-ci ont
permis d’introduire dans les versions précédentes,
de nombreuses améliorations et
extensions dont le détail et les justifications
seront regroupés dans un « Fascicule de
Documentation » accompagnant la norme
AFNOR. Or, à l’époque, les sujets concernés
ont fait l’objet de notes ou rapports
internes, non publiés faute de temps. Afin
de combler cette lacune, ils le seront dans
cette rubrique, sous forme d’articles courts.
La présente note concerne la variabilité des
contraintes d’environnement thermique, incluse
dans la Partie 5 (coefficient de garantie)
de la future norme AFNOR [NFX-13].
1. PROBLEMATIQUE
Un environnement climatique est caractérisé
par des températures dont les valeurs,
exprimées habituellement en degrés Celsius,
peuvent être positives, négatives ou
nulles. Ainsi qu’on va le voir, d’une part la
définition du coefficient de garantie, d’autre
part, la formulation basée sur des coefficients
de variation, limitent l’utilisation de
Abstract
Extension of the stress-strength method from the mechanical to the climatic
environment implies to consider stresses of different nature. In case of
a thermal environment, the temperature is an essential characteristic variable.
We show that its use in the stress-strength framework justifies that it
must be defined preferentially in the thermodynamic scale.
Key-Words: «stress-strength» method, probabilistic interaction, safety factor,
,thermal environment, temperature, Celsius degree, Kelvin degree;
cette échelle de température centésimale.
Ces limitations ne peuvent être surmontées
que si l’on adopte systématiquement
l’échelle de température thermodynamique,
exprimée en degrés Kelvin.
2. UTILISATION DES DEGRES CELSIUS
2.1.Limitations imposées par le coefficient
de garantie
Par définition, le coefficient de garantie est
un scalaire positif de valeur finie, égal au
rapport entre valeurs moyennes de la résistance
(µ r
) et de la contrainte d’environnement
(µ e
) :
Il est évident que ceci impose que les valeurs
moyennes soient de même signe et
différentes de zéro. A titre d’exemples, le
coefficient de garantie ne pourrait être défini
dans l’un ou l’autre des cas suivants qui correspondent
à des températures exprimées
en degrés Celsius :
Mots-clé
méthode « résistance -
contrainte », interaction probabiliste,
coefficient de garantie,
environnement thermique,
température, degré Celsius,
degré Kelvin ;
2.2. Limites d’utilisation de l’échelle Celsius
Les considérations précédentes montrent
que la formulation de la méthode « résistance
-contrainte » ne serait pas incompatible
avec l’utilisation de températures exprimées
en degrés Celsius, sous réserve de
respecter les conditions suivantes :
• Les températures moyennes caractérisant
la contrainte d’environnement et la résistance
devraient être strictement positives,
afin que le coefficient de garantie le soit
aussi,
• Un seuil minimal devrait être introduit, afin
qu’au voisinage de 0°C, cette valeur nulle
soit atteinte avec une probabilité négligeable,
• Si l’on admet la validité de l’interaction
entre deux distributions normales dés lors
que leur coefficient de variation est inférieur
à (1/3), ceci signifie que le seuil minimal
devrait être supérieur à 3 écart-types, soit
: Min(µ e
)>3σ e
Ces contraintes sont quelque peu restrictives,
ce qui ne milite pas en faveur de
l’utilisation d’une échelle de température
exprimée en degrés Celsius. Afin de couvrir
la généralité des cas possibles, nous allons
justifier ci-après le choix d’une échelle de
température thermodynamique exprimée en
degrés Kelvin.
3. UTILISATION DES DEGRES KELVIN
3.1. Ecart-type & Coefficient de Variation
Dans le cadre de la méthode « résistance -
contrainte », les variabilités caractérisant les
Essais & Simulations • OCTOBRE 2013 • PAGE 18