3.3.1. cauchy-féle feszültségtenzor - Műszaki Mechanikai Tanszék ...

12
4. ábra: A Lagrange- és Euler-féle egység sajátvektorok ortogonális forgatótenzorainak értelmezése.
R N és R n segítségével képezhetők a Lagrange-, illetve az Euler-féle triád spin tenzorai (Twirl
tensor of the Lagrangian triad, Twirl tensor of the Eulerian triad):
L
Ω és
Ω R� R . (3.17)
L T
= N N
Ω RR � . (3.18)
E T
= n n
E
Ω ferdén szimmetrikus tenzorok:
( ) ,
( )
T T
L L E E
Ω =− Ω Ω =− Ω . (3.19)
A sajátvektorok koordináta-rendszerében értelmezhető a főnyúlások diagonális tenzora ( λ ),
melynek segítségével U és V előállítása:
U= R λR , V = R λR , (3.20)
T T
N N n n