3.3.1. cauchy-féle feszültségtenzor - Műszaki Mechanikai Tanszék ...

32
3.4.3. OBJEKTÍV FESZÜLTSÉG-SEBESSÉGEK
Az 3.4.2 pontban tárgyalt objektív deriváltak segítségével az objektív Cauchy-féle és Kirchhoff-féle
feszültségi tenzorok objektív feszültség-sebességei (objective stress rate) képezhetők.
A Cauchy feszültség Truesdell-féle feszültség-sebessége:
illetve
ο
Tr T σ = σ−σl − lσ+ tr ( d)
σ
� , (3.133)
⎡ d
⎤
= J F
⎢ ( JF
F )
d
⎥
F
⎣ t ⎦
ο
Tr −1−1−TT σ σ
A Kirchhoff feszültség Cotter-Rivlin-féle feszültség-sebessége:
ο
CR T
. (3.134)
τ = τ� + τl+ l τ
(3.135)
A Kirchhoff feszültség Oldroyd-féle feszültség-sebessége:
ο
O T
τ = τ� − τl −lτ,
(3.136)
ο ο
O Tr
τ = J σ . (3.137)
A Cauchy feszültség Durban-Baruch-féle feszültség-sebessége:
ο
( )
DB 1 1
σ = σ+ σ( w− d) − ( w+ d) σ+ ( d)
σ
� . (3.138)
2 2 tr
A Cauchy feszültség Szabó-Balla-1-féle feszültség-sebessége:
T
− − − −
( VV � VΩ V ) ( VV � VΩV) ο
SZB1 1 E 1 1 E 1
σ = σ� − σ + − + σ.
(3.139)
A Cauchy feszültség Szabó-Balla-2-féle feszültség-sebessége:
( ) ( ) T
− − − −
VV � VΩ V VV � VΩV ο
SZB2 1 E 1 1 E 1
σ = σ� + σ + + + σ.
(3.140)
A Kirchhoff feszültség Zaremba-Jaumann-Noll -féle feszültség-sebessége:
ο
ZJN
τ = τ� + τw−wτ. (3.141)
A Kirchhoff feszültség Green-McInnis-Naghdi -féle feszültség-sebessége:
ο
GMN GMN GMN
τ = τ� + τΩ −Ω
τ.
(3.142)
A Kirchhoff feszültség Euler-féle triád spin tenzorán alapuló feszültség-sebessége:
ο
E E E
τ = τ� + τΩ −Ω
τ.
(3.143)