3.3.1. cauchy-féle feszültségtenzor - Műszaki Mechanikai Tanszék ...

More documents

Recommendations

Info

36 Amennyiben az alakváltozási energia függvény alakja a következő: Ψ= h: : h 2 C , (5.6) akkor a belőle (5.5)1 szerint képzett Kirchhoff-<strong>féle</strong> feszültségi tenzorra adódó összefüggés: τ 1 ( h C h) ∂Ψ ∂ 2 : : = = = C : h , (5.7) ∂h ∂h ami megegyezik a (4.6) szerinti konstitutív egyenlettel.
6. ANALITIKUS SZÁMÍTÁSOK Ebben a fejezetben az egyszerű nyírás példáján (simple shear) és egy zárt ciklusú terhelés esetén nyert analitikus eredmények ismertetése történik a (4.5) szerinti hipoelasztikus anyagmodellre vonatkozólag, különböző objektív feszültség-sebességek alkalmazása esetén. 6.1. EGYSZERŰ NYÍRÁS Az egyszerű nyírás estén vizsgált geometriát szemlélteti a 9. ábra. Az eredetileg H élhosszúságú kocka felső lapját az 1 E irányban elmozdítjuk U értékkel úgy, hogy közben az 2 E és E 3 irányú mozgásokat gátoljuk. A deformáció homogénnek feltételezett. A fajlagos szögtorzulás értéke: 9. ábra: Az egyszerű nyírás példája. γ = UH. (6.1) Egyszerű nyírás esetére a mozgásfüggvény: ( ) x = X + γ t X x2 = X2, x = X . 1 1 2 3 3 , Mivel az azonosító és a pillanatnyi konfiguráció bázisvektorai egybeesők, így a továbbiakban mind az azonosító, mind a pillanatnyi konfigurációhoz köthető tenzorok leírása az azonosító konfiguráció bázisvektoraival történik. 37 (6.2)
Page 5: Budapesti Műszaki és Gazdaságtud
Page 8 and 9: viii
Page 10 and 11: x 6.1.5. Analitikus megoldás a Zar
Page 12 and 13: 2 Az analitikus számításokat tar
Page 14 and 15: 4 δ másodrendű egységtenzor, I
Page 16 and 17: 6 2. IRODALMI ÁTTEKINTÉS A hipoel
Page 18 and 19: 8 2. ábra: Az elmozdulásvektor. t
Page 20 and 21: 10 A 2. ábra a poláris felbontás
Page 22 and 23: 12 4. ábra: A Lagrange- és Euler-
Page 24 and 25: 14 3.2. ALAKVÁLTOZÁSI TENZOROK Az
Page 26 and 27: 16 J� előállítható a Green-La
Page 28 and 29: 18 3.2.3.2. CAUCHY-FÉLE DEFORMÁCI
Page 30 and 31: 20 2. Táblázat: Általánosított
Page 32 and 33: 22 3.3.2. ELSŐ PIOLA-KIRCHHOFF-FÉ
Page 34 and 35: 24 3.4. OBJEKTÍV FESZÜLTSÉG-SEBE
Page 36 and 37: 26 Az alakváltozás-sebesség obje
Page 38 and 39: 28 3.4.2.2. EGYÜTTFORGÓ OBJEKTÍV
Page 40 and 41: 30 A jellegzetes spintenzorok, és
Page 42 and 43: 32 3.4.3. OBJEKTÍV FESZÜLTSÉG-SE
Page 44 and 45: 34 4. HIPOELASZTIKUS ANYAGMODELL A
Page 48 and 49: 38 Az alakváltozási gradiens szá
Page 50 and 51: 40 6.1.1. ANALITIKUS MEGOLDÁS A TR
Page 52 and 53: 42 τ γ = =0kezdeti feltétel figy
Page 54 and 55: 44 Elvégezve a behelyettesítések
Page 56 and 57: 46 A megoldandó differenciálegyen
Page 58 and 59: 48 6.1.9. ANALITIKUS MEGOLDÁS A LO
Page 60 and 61: 50 14. ábra: Analitikus megoldás
Page 62 and 63: 52 τ12 = 2μ 2 4 + γ ⎛ 1 2 1 ln
Page 64 and 65: 54 1. szakasz: A 2-es irányú elmo
Page 66 and 67: 56 = ⊗ + 1 ⊗ + ⊗ − ⊗ ,
Page 68 and 69: 58 −1 F = E1⊗ E1+ 1 AE2⊗ E2 +
Page 70 and 71: 60 1 ⎡ 0 2 γ� 0⎤ 1 T 1 1 w =
Page 72 and 73: 62 6.2.2. ANALITIKUS MEGOLDÁS AZ O
Page 74 and 75: 64 6.2.4. ANALITIKUS MEGOLDÁS A ZA
Page 76 and 77: 66 (6.146)-nek, (6.88)-nek a (4.4)
Page 78 and 79: 68 3. szakasz: Behelyettesítve (6.
Page 80 and 81: 70 4. szakasz: A megoldandó differ
Page 82 and 83: 72 Mivel tr ( h) = ln A m , így (4
Page 84 and 85: 74 6.2.7. EREDMÉNYEK ÖSSZEHASONL
Page 86 and 87: 76 Oldroyd-féle feszültség-sebes
Page 88 and 89: 78 Zaremba-Jaumann-Noll-féle fesz
Page 90 and 91: 80 Logaritmikus feszültség-sebess
Page 92 and 93: 82 A 52.-55. ábrák az együttforg
Page 94 and 95: 84 60. ábra: Maradó σ12 feszült
Page 96 and 97:
86 7. NUMERIKUS SZÁMÍTÁSOK 7.1.
Page 98 and 99:
88 i 1 1 C = C − C = F F −F F
Page 100 and 101:
90 1 2 1. A ferdén szimmetrikus sz
Page 102 and 103:
92 72. ábra: Green-McInnis-Noll-f
Page 104 and 105:
94 ( : ) T T T σn+ 1= Λ ⎡ ⎤ n
Page 106 and 107:
96 DSTRAN(NTENS) TIME(1) TIME(2) DT
Page 108 and 109:
98 () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) σ ( ) ε
Page 110 and 111:
100 XSCAL: 3x3-as szimmetrikus mát
Page 112 and 113:
102 XEXP: Ferdén szimmetrikus 3x3-
Page 114 and 115:
104 OLOGM2: Logaritmikus spintenzor
Page 116 and 117:
106 DATA Y0,Y1,Y2/0.D0,1.D0,2.D0/ D
Page 118 and 119:
108 DO I=1,3 DO J=1,3 XBD(I,J)=0 DO
Page 120 and 121:
110 DDSDDE(2,3)=P2 DDSDDE(3,1)=P2 D
Page 122 and 123:
112 CALL XEXP(ARGN1,ARGN1EXP) CALL
Page 124 and 125:
114 C C Jacobi-determinánsok szám
Page 126 and 127:
116 C Az ortogonális forgatótenzo
Page 128 and 129:
118 DATA Y0,Y0E5,Y1,Y2,Y3/0.D0,0.5D
Page 130 and 131:
120 C C Spintenzor megadása C IF (
Page 132 and 133:
122 C együttforgó konfigurációb
Page 134 and 135:
124 END DO END DO C C Alakváltozá
Page 136 and 137:
126 CALL XEXP(ARGNA,ARGNAEXP) CALL
Page 138 and 139:
128 7.6. EGYSZERŰ NYÍRÁS MODELLJ
Page 140 and 141:
130 *Boundary _PickedSet6, PINNED *
Page 142 and 143:
132 81. ábra: 3. terhelési szakas
Page 144 and 145:
134 *Depvar 9, *User Material, cons
Page 146 and 147:
136 *Static, direct 0.1, 1., ** **
Page 148 and 149:
138 7. Táblázat: σ12 feszültsé
Page 150 and 151:
140 89. ábra: σ12 feszültségkom
Page 152 and 153:
142 9. Táblázat: σ12 feszültsé
Page 154 and 155:
144 11. Táblázat: σ33 feszülts
Page 156 and 157:
146 95. ábra: σ12 feszültségkom
Page 158 and 159:
148 8. ÖSSZEFOGLALÁS A dolgozatba
Page 160 and 161:
150
Page 162 and 163:
152 [13] Bruhns, O. T. & Xiao, H. &
Page 164 and 165:
154 [39] Nefussi, G. & Dahan, N., [
Page 166:
156 [64] Xiao, H. & Bruhns, O. T. &
show all

3.3.1. cauchy-féle feszültségtenzor - Műszaki Mechanikai Tanszék ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?