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EPISTEMOLOGIA E FONDAMENTI DELL’INFORMATICA
ideali, senza ricondurli, se non parzialmente, a leggi generali. E’ stata
così concepita l’Ermeneutica che, nata come arte di interpretare
oscuri testi e antichi documenti, ha giocato un importante ruolo nella
ridefinizione della scientificità ed ha avuto il pregio di allargare in
modo considerevole lo stesso concetto di scientificità, andando a
ricaratterizzare, di fatto, tutte le scienze umane fondate nel Novecento.
Il concetto del dimostrare in Matematica, così tipico della
cultura occidentale e così negletto in quella orientale, ha subito le sue
traversie incontrando qualche caso limite. Ricordiamo ad esempio il
teorema dei quattro colori asserente che è possibile colorare una carta
geografica con solo quattro colori in modo che regioni confinanti
abbiano colori diversi. La dimostrazione è stata ottenuta nel 1976 da
Appel e Haken con l’ausilio di un computer che ha lavorato parecchi
mesi in una prova decisamente ripetibile ma, all’incirca, nello stesso
interminabile lasso di tempo. I matematici puri ancora oggi non accettano
la prova, i matematici applicati la guardano con simpatia, altri
ancora hanno coniato un nuovo termine: i tecnoremi. La crisi può essere
risolta solo reinterpretando l’idea stessa di prova!
Non vi è dubbio che noi riteniamo che l’idea di prova debba
essere riletta, reinterpretata e ricodificata alla luce delle nuove imperanti
tecnologie, in tutte le discipline. Questa rilettura è stata fatta per
la matematica al tempo di quel doppio salto epistemologico provocato
dal movimento bourbakista, che ci ha indicato la via regia
dell’assiomatica e della prova di Godel che ce ne ha indicato i limiti.
L’intuizionismo ha ripreso il suo spazio, lo sperimentale,
l’insegnamento per gradi, il linguaggio mediato, la prova informatica,
anche il criticato teorema delle 15.000 pagine, 16 che in attesa di una
prova corta – come agognava Giancarlo Rota – potrebbe essere ridimostrato
in un programma cooperativo tipo GIMPS (Great Integre
Mersenne Prime Search), un interessante programma cooperativo