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E. CORTELLINI- F. EUGENI- G. EUGENI- R. MASCELLA 43
L’agente 1 è un coordinatore generale di attività, informato su tutto,
ma in profondità su niente.
Gli agenti 2, 3, 4, 5 sono di elevato valore informatico pur nelle loro
competenze.
Gli agenti 6, 7 sono di medio valore informatico, sanno fare ma non
sono indipendenti.
Gli agenti 8, 9 sono di scarso valore informatico e sono dei dattilografi.
L’agente 10 è un segretario archivista.
Una prima approssimazione è l’assegnare un gioco semplice e definire
le coalizioni vincenti.
Ciascun giocatore di per sè è di scarsa utilità al progetto di creare
un’attività di didattica a distanza. Quindi ciascun giocatore ha valore
0. L’intero gruppo ha speranza di successo quindi valore 1. Le coalizioni
vincenti minimali sono, per nostra scelta e quindi per definizione
le seguenti:
{1, 2, 6, 10} , {1,3,7,10}, {1,4,8,10}, {1,5,9,10}.
Applicando i due Teoremi di Shapley e di chiusura si costruisce
l’intero gioco.
Sono non vincenti: l’insieme vuoto, i 10 singleton, i 2-insiemi
in numero di 45, i 3-insiemi in numero di 120, i 4-insiemi in numero
di 210 meno i quattro 4-insiemi scelti come coalizioni vincenti. Dunque
il valore di queste coalizioni è zero e tutti gli insiemi disgiunti dai
quattro insiemi fissati.
Ora se vogliamo dare dei valori possiamo fissare 11 costanti
con le quali assegnare valori aggiunti ma a nostra discrezione per valutare
un gioco equivalente non semplice. Per questo poniamo:
c(1) = c(2) = c(3) = c(4) = c(5) = c(10) = 10 , c(6) = c(7) = 5 , c(8) =
c(9) = 2 , k = 74 .
Con questa posizione ciascuna coalizione acquista un valore
determinato dalla relazioni:
v’(S) = k v(S) = 74