LE RAGIONI DELLA FILOSOFIA Volume II LA RIVOLUZIONE ...

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della natura, alle quali aspira Keplero, trovano così una loro precisa
realizzazione (T. Kuhn, La rivoluzione copernicana, cit., p. 272).
L’ “Armonia del mondo” e la terza legge
Il sistema di leggi planetarie di Keplero viene portato a compimento
con l’aggiunta, vari anni più tardi, di una terza legge, nota appunto come
terza legge di Keplero. Si tratta di una legge di natura differente dalle
prime due, apparentemente un po’ misteriosa: stabilisce che i quadrati dei
periodi di rivoluzione di due pianeti sono proporzionali ai cubi delle loro
distanze medie dal Sole. Questa legge è contenuta nell’opera più singolare
di Keplero, con la quale egli tenta di costruire una teoria coerente
dell’universo interamente fondata su leggi armoniche: l’opera, che s’intitola
Harmonices mundi libri quinque, viene terminata nel 1618 e pubblicata nel
1619 a Linz, dove Keplero si è trasferito da quando, nel 1612, aveva dovuto
lasciare Praga in seguito all’abdicazione di Rodolfo II. A Linz Keplero
rimarrà per 14 anni con la qualifica di Matematico del Distretto, finché per
motivi religiosi connessi alla Guerra dei Trent’anni sarà costretto a cambiare
di nuovo, iniziando un vagabondaggio presso vari mecenati fino alla morte,
che lo coglierà a Ratisbona nel 1630.
Con l’Harmonices mundi Keplero intende portare a compimento
l’opera intrapresa con il Mysterium cosmographicum: mostrare come
l’intero creato sia governato da leggi armoniche, dando una ragione
matematica di tutto ciò che concorre a formare l’ “armonia del mondo”.
Dopo molti anni, con il bagaglio dei risultati astronomici e fisici da lui nel
frattempo ottenuti, e di un’accurato studio delle basi teoriche della musica,
Keplero riprende dunque la tematica “pitagorica” del Mysterium e cerca una
nuova legge che permetta di superare i limiti della descrizione precedente.
Nella sua costruzione cosmografica basata sui solidi regolari si era infatti
occupato solo della “struttura spaziale” del sistema planetario, lasciando
aperto il problema della “struttura temporale”: cioè il problema del rapporto,
per i pianeti, tra la durata dei loro periodi di rivoluzione e la grandezza delle
orbite. Alla “descrizione statica” fondata sui cinque solidi regolari Keplero
affianca ora una “descrizione dinamica”, per cui i moti orbitali vengono a
essere collegati a una teoria musicale del sistema planetario, sulla base
dell’associazione a ogni pianeta di un “tono” o “modo musicale”.
In questo contesto si comprende il valore capitale che assume per
Keplero la scoperta della terza legge: il rapporto tra i cubi (l’esponente 3) e i
quadrati (l’esponente 2) contenuto nella legge, rispecchia il ruolo fondante
che ha la “proporzione sesquialtera” (cioè il rapporto 3/2, che produce, in
musica, l’intervallo detto di “quinta”) nel sistema musicale pitagorico.
Come scrive Keplero, la chiave di volta per “vincere le tenebre della mente”
dopo “22 anni di attesa” dal Mysterium è data dal fatto “certissimo ed
esattissimo” che “la proporzione che lega i tempi periodici di ciascuna
coppia di pianeti sia precisamente la proporzione sesquialtera delle distanze
medie” (la sua terza legge). Un risultato che, è importante sottolineare,
Keplero mette subito a confronto con i dati sperimentali di Tycho Brahe,
trovando un tale accordo tra questi e la sua teoria che “sulle prime pensa di
sognare”.
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