Focus Italia N° 262 - Agosto 2014

F DOSSIER
pagamenti in natura.
A sinistra, un manoscritto azteco
del XVI sec. mostra i conti delle tasse.
Mireille Vautier/Alamy
Gli Oksapmin
contano sulle parti
del corpo. Il 20?
È il gomito sinistro
The Art Archive /Alamy
XVIII secolo re Carlo XII di Svezia voleva
imporla per legge vietando la scala decimale.
I Maya, capaci di calcoli complicatissimi
per i calendari, utilizzavano la
base 20. Mentre tra i sistemi più interessanti,
antichi e in qualche modo misteriosi
c’è quello sessagesimale, inventato
in Mesopotamia nel IV millennio a. C.,
basato sul 60 e sui suoi numerosi e comodi
sottomultipli (2, 3, 5, 6, 10, 12, 15, 20,
30): ancora oggi è la base con cui misuriamo
il tempo e gli angoli.
la posizione È tutto. Un altro aspetto
che rischiamo di dare per scontato è il
sistema posizionale: il fatto cioè che le
cifre assumano un valore secondo la loro
posizione: se scrivo 6 vuol dire sei unità,
ma se scrivo 60 sono sei decine. Questo
criterio era però sconosciuto tanto ai
Greci (che indicavano i numeri con lettere
alfabetiche) quanto ai Romani, fino a
tutto il Medioevo europeo. È stata l’introduzione
dei numeri arabi (di origine
indiana) a permettere questo salto in
avanti nella matematica occidentale. Ma
non senza complicazioni. Ancora nel
1280 la città di Firenze proibì l’uso delle
cifre arabe da parte dei banchieri per il
timore che nascondessero inganni, soprattutto
a causa dell’introduzione dello
zero, che in Occidente prima non esisteva.
Fino al Medioevo, in Europa, la matematica
alternativa era la nostra.
Ma al di là dei progressi che si sono succeduti
fino alla nostra matematica moderna,
di modi di contare e di fare le operazioni
ce ne sono infiniti. Gli Oksapmin
della Papua Nuova Guinea contano basandosi
sulle parti del corpo e ogni numero
ha il nome della parte cui è associato:
si comincia con il pollice di una mano
e si risale lungo il braccio e la testa fino
alle dita dell’altra mano, per un totale di
27 numeri che possono diventare 54 con
un secondo giro; ecco perché il 12 corrisponde
all’orecchio. A Kiribati (Micronesia),
i numeri cambiano a seconda di
cosa si conti: animali, piante, coltelli, canestri
o barche.
«Un altro sistema di numerazione per
noi insolito» spiega George Gheverghese
Joseph, dell’Università di Manchester «è
Corbis
europa e medio oriente.
Sopra, un codice europeo del IX sec.
mostra i numeri con le mani. A sinistra,
un problema matematico su una tavola
babilonese di quasi 4.000 anni fa.
quello degli Yoruba della Nigeria, basato
sul 20 e sulle sottrazioni: per esempio
318 si dice 400 meno 4 volte venti meno
due. Il meccanismo forse deriva dall’uso
di conchiglie per contare».
metodi egizi. Anche civiltà evolute, cui
dobbiamo molto della nostra matematica,
potevano avere metodi diversi da noi
per contare. «Uno dei grandi meriti del
metodo egizio di moltiplicazione e divisione»
continua Gheverghese «è il fatto
di richiedere solamente la conoscenza
preliminare dell’addizione e della tabellina
del 2. Inoltre, nella matematica egizia,
il procedimento della divisione era
strettamente collegato al metodo della
moltiplicazione. Uno scriba egizio piuttosto
che pensare di dividere 696 per 29
si sarebbe detto: partendo da 29, quante
volte dovrei addizionare questo numero
a se stesso per ottenere 696?».
Non bisogna credere che le civiltà ante-
82 | Focus Agosto 2014