Macchetti, Teofilo Title: Curiosità Musicali nelle quali si tratta della ...

sesquiterza per la Quarta;
[Macchetti, Curiosità, 16v,4; text: 9, 8.]
sesquiottauo per il tuono; detto anco Epogdous; et ho ueduto anco super octo: il che mi pare
si mantenga anco dalli Moderni; quando à mio credere siamo nel contrario. Vero è, che se
uoglio seruirmi d’ un numero per termine minore d’ una Proporzione, e da questo cauarne, et
hauerne con l’ aggiunta il maggiore, sicome questo è un proceder dalla minor inegualità alla
maggiore, così, se da un termine maggiore uorrò cauare la sua terza, o quarta parte, o quella,
che mi occorra; questo sarà un proceder dalla maggior inegualità alla minore. E mi pare che
ancor [-f.17r-] questo serua per proua al sudetto. Ho ueduto Gaudenzio, che egli solo hà
posto il sistema due uolte con i suoi numeri in una uolta ha posto li numeri maggiori.
applicati al suono più graue, e li minori al più acuto: e nell’ altra uolta l’ hà posto in altri
numeri, e li maggiori applicati al suono più acuto, et i minori al più graue: bene
corrispondenti nell’ una, e nell’ altra maniera quelli, che sono fra mezzo rispettiuamente a gl’
altri.
[8 add. in marg.] Voglio quì aggiunger un auuertimento. Suppongo, che già si sappia,
che nel Genere superparticolare delle Proporzioni li due numeri, ò termini minori dell’ una
contengono maggior proporzione; cioè interuallo d’ un altra, che gl’ habbia maggiori come
appunto questi 2. 1. della Dupla Proporzione sono minori di quest’ altri 3. 2. della
sesquialtera; e quelli primi contengono l’ Ottaua, e li secondi la Quinta, ch’ è minor dell’
Ottaua. È uero; che questi numeri 2. 1. sono i primi nel Genere moltiplice, ma tuttauia sno
anco del sopraparticolare. Hor uolendosi nelli numeri naturali sottrarne uno dall’ altro si pone
il minore sotto al maggiore, e se ne fà la sottrazione: non così nelle Proporzioni del detto
Genere, e l’ esempio sia come nelle stesse [-f.17v-] due dette Proporzioni, nelle quali non s’
hanno a sottrarre i numeri minori dalli maggiori, ma la minor Proporzione dalla maggiore:
onde uolendo io sottrarre una Quinta da un Ottaua con i segni della maggior inegualità, deuo
così disporle, e fare
[Macchetti, Curiosità, 17v,1; text: 2, 1, 3, 2, dell’ Ottaua, Quinta]
e mi resta una sesquiterza 4. 3. ch’ [che ante corr.] è una Quarta doppo cauata una Quinta
dall’ Ottaua Che [che ante corr.] se porrò i termini, o numeri maggiori della Quinta sopra
quelli dell’ Ottaua; mi restarà per la quarta una sotto sesquiterza, non una sesquiterza cosi
[Macchetti, Curiosità, 17v, 2; text: 3, 2, 1, 4]
e così in tutte le Proporzioni del Genere superparticolare. Che se disposte le dette Proporzioni
anco secondo la minor inegualità, si porranno li termini maggiori al disopra; il prodotto che
uerrà non sarà nella minor inegualità, ma nella maggiore. Mi sono dilungato in questo;
perche hauendone ueduto già altro esempio un un Autore, che doppo hauerne fatte bene in
questo più operazioni, gl’ è accaduto farne una così erronea; sopra la quale n’ ha fatto lungo
discorso senza hauerne considerata la cagione. Perciò, et cetera.
Di quello; che n’ hanno cauato gl’ Antichi dal sopraposto Sistema.
Curiosità IV.