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一 系 列 的 能 量 带 , 中 间 所 夹 的 被 禁 止 的 能 量 间 隙 称 为 禁 带 , 它 们 包 含着 方 程 2 k 1b= mπ所 决 定 的 点 。 第 二 个 公 式 , 即 E > V0情 况 下 , 由 下 式 决定 的 能 量 及 其 邻 域 是 被 禁 止 的2a+ 2kb = mπ ( m = 整 数 )(3.38)2 1k ,从 而 构 成 了 在 这 些 点 附 近 的 一 个 个 禁 带 。 这 些 条 件 可 用 如 下 考 虑 得到 : 将 它 们 代 入 第 二 个 公 式 得coskl==cos( mπ− 2k1b) cos 2k1b−ςsin( mπ− 2k1b)m2( −) 1+( ς −1)sin 2kb{ }1sin 2kb1(3.39)由 于 ς 〉 1, 大 括 号 中 的 量 大 于 1, 无 k 解 , 即 由 该 式 所 决 定 的 能 量 ( 及其 邻 值 ) 也 构 成 了 禁 带 。 说 明 当 E > V0时 , 电 子 能 谱 也 具 有 带 状 结 构 。这 里 电 子 能 谱 呈 带 状 结 构 的 结 论 虽 是 在 方 阱 周 期 势 这 一 特 殊 情 况下 得 出 的 , 实 际 上 , 对 任 何 形 状 的 周 期 势 , 电 子 能 谱 均 呈 带 状 结 构 ,只 是 间 隙 的 位 置 和 宽 度 等 细 节 不 同 。 这 一 来 源 于 电 子 波 动 性 质 的 结 论对 了 解 固 体 物 质 许 多 基 本 性 质 十 分 重 要 , 并 且 是 固 体 电 子 论 中 不 可 缺少 的 基 本 内 容 。以 上 是 就 两 个 方 程 成 立 与 否 谈 起 的 , 说 明 当 E 取 某 些 区 间 内 的 值时 , 等 式 右 边 不 成 立 , 即 无 k 值 对 应 。 就 每 一 单 个 的 能 隙 ( 禁 带 ) 来说 , 能 隙 的 上 、 下 限 能 量 值 必 定 总 是 使 得也 就 是 说 , 能 隙 的 上 下 限 必 满 足cos kl = ±1kl = mπm = 整 数2 2mE于 是 若 作 k1= — k 的 图 , 则 为2hKronig-penney 势 的 一 个 特 例 是 Dirac 梳 。 这 是 令 每 个 势 垒 区 域 在71