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这 一 现 象 的 物 理 根 源 是 : 即 便 在 真 空 中 自 由 传 播 时 ,de Broglie 波 的传 播 速 度 也 与 频 率 有 关 , 即 根 源 于 de Broglie 波 固 有 的 色 散 性 质 。 这和 光 波 在 真 空 中 传 播 时 无 色 散 呈 鲜 明 对 照 。 由 于 自 由 传 播 中 的 deBroglie 波 也 存 在 着 色 散 , 因 此 否 定 了 把 粒 子 看 成 纯 粹 是 个 波 包 的 偏颇 观 念 , 因 为 人 们 从 未 看 见 一 个 稳 定 的 微 观 粒 子 逐 渐 变 “ 胖 ” 的 现 象 。即 便 探 测 从 宇 宙 深 处 来 的 经 历 长 期 飞 行 的 粒 子 也 未 发 现 此 种 现 象 。 说明 了 不 能 用 波 动 学 说 片 面 地 取 代 波 粒 二 象 性 ; 正 如 同 不 能 按 经 典 观 念用 粒 子 学 说 片 面 取 代 波 粒 二 象 性 一 样 。如 果 计 算 (3.47) 式 位 置 和 动 量 的 不 确 定 性 , 可 以 发 现 ,tΔx t ⋅Δ = + ≥() p()t2 2h h h12 42 4m σ 2(3.48)不 确 定 性 逐 渐 增 加 。 这 是 由 于 自 由 演 化 中 , 因 色 散 Δ x()t 不 断 增 加 ,而 动 量 则 是 此 时 守 恒 量 , 其 概 率 分 布 保 持 为 初 始 分 布 不 变 , 或 者 说 ,( Δ p) 2 = ( pˆ− p)2与 内 积 积 分 中 的 时 间 演 化 算 符 对 易 , 所 以 Δ p () t 的 平 均积 分 等 于 初 始 时 刻 数 值 ( 习 题 21)。 和 谐 振 子 的 对 比 可 见 p.164。81