Hoofdstuk 6 Fourier Analyse

HOOFDSTUK 6. FOURIER ANALYSE 180
Constante factoren. Het magnitude diagram voor de constante factor K B is
een rechte versus ω gegeven door
De fase van de factor K B is een rechte versus ω
{ 0
∠K B =
◦ , K B > 0
±180 ◦ , K B < 0
|K B | dB = 20 log 10 |K B |. (6.67)
Het Bode diagramma voor K B worden gegeven in Figuur 6.21
(6.68)
Figuur 6.21: Magnitude en fase van K B
(j ωT + 1) factoren. De magnitude van (j ωT + 1) in dB wordt gegeven door
|(j ωT + 1)| dB = 20 log 10
√
ω2 T 2 + 1 (6.69)
Definieer de hoekfrequentie ω hf als de waarde waarbij ωT = 1; dat is ω hf = 1/T .
• Voor ω < ω hf wordt ωT < 1, en kan de magnitude benaderd worden door
|jωT + 1| dB ≈ 20 log 10 (1) = 0 dB (6.70)
• Voor ω > ω hf wordt ωT > 1, en kan de magnitude worden benaderd door
|jωT + 1| dB ≈ 20 log 10 (ωT ) = 0 dB (6.71)
De term 20 log 10 (ωT ) is een rechte met richtingscoëfficiënt 20 dB/decade, waarbij een
decade een factor 10 in frequentie is. De constante nul (ω < ω hf ) en de rechte 20 log 10 (ωT ),
(ω > ω hf ), zijn de asymptoten voor de magnitude |jωT + 1|.