Hoofdstuk 6 Fourier Analyse

More documents

Recommendations

Info

HOOFDSTUK 6. FOURIER ANALYSE 186 De Exacte Bode diagramma’s van de kwadratische factor zijn afhankelijk ban ζ. De Bode diagramma’s worden voor verschillende waarden van ζ voorgesteld in Figuur 6.29. Figuur 6.29: Exacte Bode diagramma’s voor de kwadratische factor
HOOFDSTUK 6. FOURIER ANALYSE 187 6.6.3 Voorbeelden Voorbeeld 6.11 Schets de bodeplot voor de transfertfunctie Oplossing H(s) = 10 4 (1 + s) (10 + s)(100 + s) Eerst herschrijven we H(s) in de standaardvorm Dan H(ω) = 10(1 + j ω/10) (10 + j ω)(100 + j ω/100) |H(ω)| dB = 20 log 10 10 + 20 log 10 |1 + j ω| ∣ ∣∣1 ω ∣ ∣∣1 ω −20 log 10 + j ∣ − 20 log 10 10 + j ∣ 100 Merk op dat er drie hoekfrequenties zijn, ω = 1, ω = 10 en ω = 100. Voor hoekfrequentie ω = 1 |H(1)| dB = 20 + 20 log 10 √ 2 − 20 log10 √ 1.01 − 20 log10 √ 1.0001 ≈ 23dB Voor hoekfrequentie ω = 10 |H(10)| dB = 20 + 20 log 10 √ 110 − 20 log10 √ 2 − 20 log10 √ 1.01 ≈ 37dB Voor hoekfrequentie ω = 100 |H(100)| dB = 20 + 20 log 10 √ 10001 − 20 log10 √ 101 − 20 log10 √ 2 ≈ 37dB De Bode amplitude plot wordt in Figuur 6.30(a). Elke term welke bijdraagt tot de totale amplitude wordt ook voorgesteld. Als ω → 0 als ω → ∞ en ∠H(ω) = 0 + tg −1 ω − tg −1 ω 10 − ω tg−1 100 ∠H(ω) ≈ 0 − 0 − 0 − 0 = 0 ∠H(ω) ≈ 0 + π 2 − π 2 − π 2 = −π 2 ∠H(1) = 0 + tg −1 (1) − tg −1 (0.1) − tg −1 (0.01) = 0.676 rad ∠H(10) = 0 + tg −1 (10) − tg −1 (1) − tg −1 (0.1) = 0.586 rad ∠H(100) = 0 + tg −1 (100) − tg −1 (10) − tg −1 (1) = −0.696 rad De Bode fase plot wordt voorgesteld in Figuur 6.30(b)
Page 1 and 2: Hoofdstuk 6 Fourier Analyse 6.1 Fou
Page 3 and 4: HOOFDSTUK 6. FOURIER ANALYSE 155 Ui
Page 5 and 6: HOOFDSTUK 6. FOURIER ANALYSE 157 n
Page 7 and 8: HOOFDSTUK 6. FOURIER ANALYSE 159 Fi
Page 11 and 12: HOOFDSTUK 6. FOURIER ANALYSE 163 6.
Page 13 and 14: HOOFDSTUK 6. FOURIER ANALYSE 165 Co
Page 17 and 18: HOOFDSTUK 6. FOURIER ANALYSE 169 (z
Page 19 and 20: HOOFDSTUK 6. FOURIER ANALYSE 171 Ba
Page 23 and 24: HOOFDSTUK 6. FOURIER ANALYSE 175 De
Page 25 and 26: HOOFDSTUK 6. FOURIER ANALYSE 177 en
Page 31 and 32: HOOFDSTUK 6. FOURIER ANALYSE 183 40
Page 33: HOOFDSTUK 6. FOURIER ANALYSE 185 80
Page 37 and 38: HOOFDSTUK 6. FOURIER ANALYSE 189 Vo

Hoofdstuk 6 Fourier Analyse

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?