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D.E.E. Instrumentação e Métodos de Observação em superfície =========================================================================== Se duas variáveis x e y são perfeitamente correlacionadas, então medições simultâneas em x e y realizarão uma linha recta num gráfico de y em função de x Figura XVIII - 25 - Correlação perfeita entre duas variáveis A mesma informação pode ser coberta através de uma linha AB com um único eixo. Mesmo quando x e y não são perfeitamente correlacionáveis terá no entanto uma direcção dominante de variabilidade como é mostrado na figura seguinte. =========================================================================== Instrumentação e Métodos de Observação 296
D.E.E. Instrumentação e Métodos de Observação em superfície =========================================================================== Figura XVIII - 26 - Correlação elevada entre as variáveis Figura XVIII - 27 - Diferentes covariâncias para iguais variâncias Se a direcção de CD que é traçada a 90 graus da recta AB, for onde existe maior variabilidade; e se tiver uma pequena proporção de dados variáveis, então podemos ignorar sem muita perda de informação e precisão. Este exemplo mostra que devemos fazer a distinção entre o número de variáveis (bandas espectrais) no conjunto de dados e a dimensão do conjunto de dados. Neste caso a dimencionalidade é vista através do número de variáveis, ou seja duas. A utilização de um único eixo AB em vez das variáveis x e y tem dois objectivos: - A redução no tamanho do conjunto de dados, uma vez que uma única coordenada de AB substituí os eixos separados x e y. - A informação coberta pelo eixo AB é maior do que pelas medições de x e y separadamente. Assim temos que a diminuição de dados multiespectrais tem uma dimensão menor do que o número de bandas espectrais. Normalmente temos necessidade de fazer várias definições: - A dimencionalidade do conjunto de dados - Identificar os principais eixos de variabilidade entre os dados. =========================================================================== Instrumentação e Métodos de Observação 297
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