ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ.pdf - Nemertes
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ.pdf - Nemertes
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ.pdf - Nemertes
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΑΠΛΩΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ<br />
ΣΗΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΘΟΡΥΒΟΥ<br />
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : MAP/ML ΕΚΤΙΜΗΤΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ<br />
ΑΠΛΟΥ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΟΥΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΘΟΡΥΒΟΥ<br />
τελευταία προσέγγιση στης σχέσεις (24) και (25) μπορεί να δειχθεί ότι η εκτίμηση<br />
είναι αμερόληπτη και έτσι έχουμε :<br />
Οι διασπορές των<br />
(27) αντίστοιχα:<br />
N 1<br />
ML<br />
<br />
και<br />
N 1<br />
ML<br />
<br />
N 1<br />
<br />
ML 0 <br />
και<br />
E <br />
N 1<br />
<br />
ML <br />
0<br />
.<br />
E <br />
δίνονται παρακάτω από τις σχέσεις (26) και<br />
2<br />
N 1 N 1 N 1 N 1<br />
<br />
<br />
2 knQ ( k) A nI ( k) nQ ( k) k A nI ( k)<br />
<br />
N 1<br />
<br />
k 0 k 0 k 0 k 0<br />
E <br />
ML <br />
0 N 1 N 1 N 1<br />
2<br />
<br />
2 <br />
<br />
<br />
k A nI ( k) A nI ( k) k A nI ( k)<br />
<br />
<br />
k 0 k 0 k 0<br />
<br />
2<br />
N 1 N 1 N 1 N 1<br />
<br />
2 <br />
2 k A nI ( k) nQ ( k) knQ ( k) k A nI ( k)<br />
<br />
N 1<br />
<br />
k 0 k 0 k 0 k 0<br />
E <br />
ML <br />
0 E<br />
N 1 N 1 N 1<br />
2<br />
<br />
2 <br />
<br />
<br />
k A nI ( k) A nI ( k) k A nI ( k)<br />
<br />
<br />
k 0 k 0 k 0<br />
<br />
Τέλος, χρησιμοποιώντας την προσέγγιση<br />
έχουμε<br />
(26)<br />
(27)<br />
r( k) A nI ( k) A<br />
,για μεγάλο SNR, όπου<br />
nI ( k) A<br />
για τις περισσότερες τιμές του k, οι διασπορές που δίνονται<br />
από τις σχέσεις (26) και (27) φαίνεται ότι επιτυγχάνουν τα CRLBs που δίνονται από<br />
τις σχέσεις (22) και (23) αντίστοιχα. Παρατηρούμε ότι καθώς η ακολουθία θορύβου<br />
nQ( k)<br />
<br />
στις σχέσεις (24)-(25) είναι μία διακριτού χρόνου AWGN με μηδενική μέση<br />
τιμή και διασπορά ίση με σ2/2 και δεδομένου της ακολουθίας του πλάτους του<br />
σήματος<br />
rk ( ) ,τα<br />
σφάλματα εκτίμησης<br />
Γκαουσιανή κατανομή.<br />
N 1<br />
ML<br />
<br />
0<br />
και<br />
N 1<br />
ML 0 έχουν<br />
<br />
Σελ. 28
Change language