ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ.pdf - Nemertes
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ.pdf - Nemertes
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ.pdf - Nemertes
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΑΠΛΩΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ<br />
ΣΗΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΘΟΡΥΒΟΥ<br />
όπου G και H δίνονται αντίστοιχα από τις σχέσεις:<br />
N 1<br />
2A<br />
G r( k) <br />
2<br />
<br />
k0<br />
και<br />
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : MAP/ML ΕΚΤΙΜΗΤΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ<br />
ΑΠΛΟΥ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΟΥΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΘΟΡΥΒΟΥ<br />
N 1<br />
2A<br />
k r( k)<br />
2<br />
k0<br />
.<br />
Αντίστοιχα το σφάλμα εκτίμησης για την φάση μπορεί να εκφραστεί από την σχέση<br />
(39) όπως φαίνεται παρακάτω:<br />
N 1<br />
2A<br />
( ) D ( ) H k D n ( k)<br />
<br />
1<br />
2<br />
Q<br />
N <br />
k0<br />
<br />
MAP <br />
N 1 N 1 N 1<br />
2<br />
2A 2 2A 2A<br />
<br />
k r( k) a r( k) k r( k)<br />
2 2 2<br />
k0 <br />
<br />
k0 <br />
k0<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Όπου D δίνεται από τη σχέση:<br />
2A<br />
(39)<br />
N 1<br />
2<br />
D kr( k) <br />
2<br />
k0<br />
<br />
Έπειτα κάνουμε χρήση της προσέγγισης<br />
.<br />
r( k) An( k)<br />
I<br />
για μεγάλο SNR, όπως<br />
E 0 0<br />
έχουμε αναφέρει και νωρίτερα. Επισημαίνοντας ότι ,<br />
ακολουθία<br />
nQ( k)<br />
<br />
και ότι η<br />
είναι μηδενικής μέσης τιμής ‘’λευκή’’ Γκαουσιανή διαδικασία,<br />
N 1<br />
E MAP 0<br />
έχουμε ότι :<br />
<br />
N 1<br />
<br />
E MAP 0<br />
<br />
από την σχέση (38) και<br />
<br />
<br />
<br />
από την σχέση<br />
(39). Αυτό υποδεικνύει ότι οι εκτιμητές<br />
μεγάλες τιμές του SNR.<br />
Τέλος, με την περαιτέρω προσέγγιση<br />
τετραγωνικό σφάλμα (mse) του<br />
φαίνεται στην παρακάτω σχέση:<br />
N 1<br />
MAP<br />
<br />
N 1<br />
MAP<br />
<br />
και<br />
N 1<br />
MAP<br />
<br />
είναι αμερόληπτοι για<br />
r( k) nI ( k)<br />
<br />
,για μεγάλο SNR,το μέσο<br />
<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2 2<br />
2 2 2 ( 1) <br />
2<br />
P<br />
N 1<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
MAP <br />
2<br />
2<br />
2 2 2<br />
N( N 1)(2 N 1) <br />
2 ( 1)<br />
2 2 2 <br />
E<br />
Και οι διασπορές<br />
3 <br />
(40)<br />
N 1<br />
2<br />
E MAP ,<br />
<br />
<br />
,μπορεί να υπολογιστεί όπως<br />
2 2<br />
<br />
και δίνονται από τις σχέσεις αντίστοιχα:<br />
Σελ. 32
Change language