pdf (it, 2.898,97 KB, 25/01/13)

y ′ + y 1 x
=
tan x sin x
y ′ − x
1 + x 2 y = e−x y 3
y ′ + y = x 2 y 2
sin x = 0
ω(x, y) = (x − y cos x) dx − sin x dy
V (x, y) = 1
2 x2 − y sin x.
V (x, y) = c
y(x) = x2 − 2c
2 sin x .
z = y 1−3 = y −2 y = 1/ √ z
z ′ = −2y −3 y ′ = −2y −3
e −x y 3 + x
y
1 + x2 = −2e −x − z
2x
.
1 + x2 z ′ 2x
+ z
1 + x2 = −2e−x .
ω(x, z) = p(x, z) dx + q(x, z) dz = 2e −x 2x
+ z
1 + x2
dx + dz = 0.
1 + x 2
(2e −x (1 + x 2 ) + 2xz) dx + (1 + x 2 ) dz = 0.
∂zp(x, z) − ∂xq(x, z) = 2x 2x
= q(x, z)
1 + x2 1 + x2 1 + x 2 > 0
2x dx
h(x, z) = e 1+x2 = (1 + x 2 ).