А,В,Соколов, 0,М, Степанюк - Скачать документы

More documents

Recommendations

Info

362 ; , руете свергнуть «антинародное правительство», вам необходимо всерьез задуматься о стойкости применяемого алгоритма шифрования. Многие современные алгоритмы шифрования с открытым ключом основаны на однонаправленности функции разложения на множители числа, являющегося произведением двух больших простых чисел. Эти алгоритмы также могут быть подвергнуты атаке, подобной методу тотального перебора, применяемому против шифров с секретным ключом, с одним лишь отличием: опробовать каждый ключ не потребуется, достаточно суметь разложить на множители большое число. Конечно, разложение большого числа на множители — задача трудная. Однако сразу возникает резонный вопрос, насколько трудная. К несчастью для криптографов, ее решение упрощается, и, что еще хуже, значительно более быстрыми темпами, чем ожидалось. Например, в середине 70-х годов считалось, что для разложения на множители числа из 125 цифр потребуются десятки квадрильонов лет. А всего два десятилетия спустя с помощью компьютеров, подключенных к сети Internet, удалось достаточно быстро разложить на множители число, состоящее из 129 цифр. Этот прорыв стал возможен благодаря тому, что за прошедшие 20 лет были не только предложены новые, более быстрые, методы разложения на множители больших чисел, но и возросла производительность используемых компьютеров. Поэтому квалифицированный криптограф должен быть очень осторожным и осмотрительным, когда работает с длинным открытым ключом. Необходимо учитывать, насколько ценна засекречиваемая с его помощью информация и как долго она должна оставаться в тайне для посторонних. А почему не взять 10 000-битный ключ? Ведь тогда отпадут все вопросы, связанные со стойкостью несимметричного алгоритма шифрования с открытым ключом, основанном на разложении большого числа на множители. Но дело в том, что обеспечение достаточной стойкости шифра — не единственная забота криптографа. Имеются дополнительные соображения, влияющие на выбор длины ключа, и среди них — вопросы, связанные с практической реализуемостью алгоритма шифрования при выбранной длине ключа. Чтобы оценить длину открытого ключа, будем измерять доступную криптоаналитику вычислительную мощь в так называемых мопс-годах, т. е. количеством операций, которые компьютер, способный работать со скоростью 1 млн операций в секунду, выполняет за год. Допустим, что злоумышленник имеет доступ к компьютерным ресурсам общей вычислительной мощностью 1000 мопс-лет, крупная корпорация — 107 мопс-лет, правительство — 109 мопс-лет. Это вполне реальные цифры, если учесть, что при реализации упомянутого выше проекта разложения числа из 129 цифр его участники задействовали всего 0,03% вычислительной мощи Internet, и чтобы добиться этого, им не потребовалось принимать какие-либо экстраординарные меры или выходить за рамки закона. Из табл. 4.6 видно, сколько требуется времени для разложения различных по длине чисел. Сделанные предположения позволяют оценить длину стойкого открытого ключа в зависимости от срока, в течение которого необходимо хранить зашифрованные с его помощью данные в секрете (табл. 4.7). При этом нужно помнить, что криптографические алгоритмы с открытым ключом часто применяются для защиты очень ценной информации на весьма долгий период времени. Например, в системах электронных пла-
Глава 4. Криптографические методы защиты информации 363 Таблица 4.6. Связь длины чисел и времени, необходимого для их разложения на множители Количество бит в двоичном представлении числа 768 1024 1280 1536 2048 Количество мопс-лет для разложения на множители 3X10 5 3X10 7 3X10 9 3X10 11 3X10 14 тежей или при нотариальном заверении электронной подписи. Идея потратить несколько месяцев на разложение большого числа на множители может показаться кому-то очень привлекательной, если в результате он получит возможность рассчитываться за свои покупки по чужой кредитной карточке. Год 2000 2005 2010 2015 Хакер 1024 1280 1280 1536 Таблица 4.7. Рекомендуемая длина открытого ключа (в битах) Крупная корпорация 1280 1536 1536 2048 Правительство 1536 2048 2048 2048 С приведенными в табл. 4.7 данными согласны далеко не все криптографы. Некоторые из них наотрез отказываются делать какие-либо долгосрочные прогнозы, считая это бесполезным делом, другие — чересчур оптимистичны, рекомендуя для систем цифровой подписи длину открытого ключа всего 512—1024 бита, что является совершенно недостаточным для обеспечения надлежащей долговременной защиты. Криптоаналитическая атака против алгоритма шифрования обычно бывает направлена в самое уязвимое место этого алгоритма. Для организации шифрованной связи часто используются криптографические алгоритмы как с секретным, так и с открытым ключом. Такая криптосистема называется гибридной. Стойкость каждого из алгоритмов, входящих в состав гибридной криптосистемы, должна быть достаточной, чтобы успешно противостоять вскрытию. Например, глупо применять симметричный алгоритм с ключом длиной 128 бит совместно с несимметричным алгоритмом, в котором длина ключа составляет всего 386 бит. И наоборот, не имеет смысла задействовать симметричный алгоритм с ключом длиной 56 бит вместе с несимметричным алгоритмом с ключом длиной 1024 бита. Таблица 4.8. Длины ключей для симметричного и несимметричного алгоритмов шифрования, обладающих одинаковой стойкостью Для симметричного алгоритма 56 64 80 112 128 Длина ключа, бит Для несимметричного алгоритма 384 512 768 1792 2304
Page 1 and 2:
А,В, Соколов, 0,М, Сте
Page 3 and 4:
Содержание Введени
Page 5 and 6:
Введение На соврем
Page 7 and 8:
ВВЕДЕНИЕ Любое ком
Page 9 and 10:
ВВЕДЕНИЕ 9 строя ка
Page 11 and 12:
ВВЕДЕНИЕ Г\_ кражи и
Page 13 and 14:
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННО
Page 15 and 16:
Глава 1. Современно
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Глава ?. Современно
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
ГЛАВА 2. ПРОБЛЕМЫ ЗА
Page 49 and 50:
Глава 2. Проблемы за
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Глава 3. Основные пу
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Page 173 and 174:
Page 175 and 176:
Page 177 and 178:
Page 179 and 180:
Page 181 and 182:
Page 183 and 184:
Page 185 and 186:
Page 187 and 188:
Page 189 and 190:
Page 191 and 192:
Page 193 and 194:
Page 195 and 196:
Page 197 and 198:
Page 199 and 200:
Page 201 and 202:
Page 203 and 204:
Page 205 and 206:
Page 207 and 208:
Page 209 and 210:
Page 211 and 212:
Page 213 and 214:
Page 215 and 216:
Page 217 and 218:
Page 219 and 220:
Page 221 and 222:
Page 223 and 224:
Page 225 and 226:
Page 227 and 228:
Page 229 and 230:
Page 231 and 232:
Page 233 and 234:
Page 235 and 236:
Page 237 and 238:
Page 239 and 240:
Page 241 and 242:
Page 243 and 244:
Page 245 and 246:
Page 247 and 248:
Page 249 and 250:
Page 251 and 252:
Page 253 and 254:
Page 255 and 256:
Page 257 and 258:
Page 259 and 260:
Page 261 and 262:
Page 263 and 264:
Page 265 and 266:
Page 267 and 268:
Page 269 and 270:
Page 271 and 272:
Page 273 and 274:
Page 275 and 276:
Page 277 and 278:
Page 279 and 280:
Page 281 and 282:
Page 283 and 284:
Page 285 and 286:
Page 287 and 288:
Page 289 and 290:
Page 291 and 292:
Page 293 and 294:
Page 295 and 296:
Page 297 and 298:
Page 299 and 300:
Page 301 and 302:
Page 303 and 304:
Page 305 and 306:
Page 307 and 308:
Page 309 and 310:
ГЛАВА 4. КРИПТОГРАФ
Page 311 and 312: Глава 4. Криптограф
Page 361: Глава 4. Криптограф
Page 413 and 414:
Глава 4. Криптограф
Page 415 and 416:
Глава 4. Криптограф
Page 417 and 418:
ГЛАВА 5. КОМПЬЮТЕРН
Page 419 and 420:
Глава 5. Компьютерн
Page 421 and 422:
Page 423 and 424:
Page 425 and 426:
Page 427 and 428:
Page 429 and 430:
Page 431 and 432:
Page 433 and 434:
Page 435 and 436:
Page 437 and 438:
Page 439 and 440:
Page 441 and 442:
Page 443 and 444:
Page 445 and 446:
Page 447 and 448:
Page 449 and 450:
Page 451 and 452:
ПРИЛОЖЕНИЕ Словарь
Page 453 and 454:
ПРИЛОЖЕНИЯ 453 Chosen cip
Page 455 and 456:
ПРИЛОЖЕНИЯ 455 DSS (Digit
Page 457 and 458:
ПРИЛОЖЕНИЯ 457 Handshake
Page 459 and 460:
ПРИЛОЖЕНИЯ 459 Nondetermi
Page 461 and 462:
ПРИЛОЖЕНИЯ 461 Secret key
Page 463 and 464:
ПРИЛОЖЕНИЯ 463 Актив
Page 465 and 466:
ПРИЛОЖЕНИЯ 465 Биоме
Page 467 and 468:
ПРИЛОЖЕНИЯ 467 Двойн
Page 469 and 470:
ПРИЛОЖЕНИЯ 469 Идент
Page 471 and 472:
ПРИЛОЖЕНИЯ 471 Контр
Page 473 and 474:
ПРИЛОЖЕНИЯ 473 Крипт
Page 475 and 476:
ПРИЛОЖЕНИЯ 475 ИСК О
Page 477 and 478:
ПРИЛОЖЕНИЯ 477 Полит
Page 479 and 480:
ПРИЛОЖЕНИЯ 479 Регис
Page 481 and 482:
ПРИЛОЖЕНИЯ 481 Сжати
Page 483 and 484:
ПРИЛОЖЕНИЯ 483 Троян
Page 485 and 486:
ПРИЛОЖЕНИЯ 485 Шифр
Page 487 and 488:
ЛИТЕРАТУРА Алексее
Page 489 and 490:
ЛИТЕРАТУРА 489 Генне
Page 491 and 492:
ЛИТЕРАТУРА 491 Крипт
Page 493 and 494:
ЛИТЕРАТУРА ДЭЗ Ста
Page 495 and 496:
495 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗА
show all

А,В,Соколов, 0,М, Степанюк - Скачать документы

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?