А,В,Соколов, 0,М, Степанюк - Скачать документы

Глава 4. Криптографические методы защиты информации 415
Q e-commerce (электронная торговля) и банковские операции (например, SET);
Q Internet-приложения (например, SSL).
Из-за очевидной трудности взлома алгоритм ECDLP можно применять для высоко
защищенных систем, обеспечивая достаточно высокий уровень безопасности. Как уже
говорилось выше, в рассматриваемом алгоритме используются ключи значительно
меньшего размера, чем, например, в алгоритмах RSA или DSA. В табл. 4.11 сравниваются
приблизительные параметры эллиптических систем и RSA, обеспечивающих
одинаковую стойкость шифра, которая рассчитывается на основе современных методов
решения ECDLP и факторинга (поиска делителей) для больших целых чисел.
Таблица 4.11. Параметры эллиптических систем и RSA, обеспечивающих одинаковую
стойкость шифра
Длина ключа, бит
Система на основе эллиптической кривой (базовая точка Р)
106
132
160
224
RSA (длина модуля п)
512
768
1024
2048
Из табл.4.11 видно, что, используя эллиптические кривые, можно строить хорошо
защищенные системы с ключами явно меньших размеров по сравнению с аналогичными
«традиционными» системами типа RSA или DSA. В частности, такие системы менее
требовательны к вычислительной мощности и объему памяти оборудования и потому
удобны, например, для смарт-карт или портативных телефонов.
Разумеется, есть и проблемы, ограничивающие повсеместное распространение
криптографических систем на основе эллиптических кривых.
Главная проблема состоит в том, что истинная сложность ECDLP еще не осознана
полностью. Недавнее исследование показало, что некоторые эллиптические кривые,
использовавшиеся для отработки алгоритмов шифрования, фактически не подходят
для таких операций. Например, если координаты базовой точки Р равны положению р,
то ECDLP имеет простое решение. Такие кривые являются «аномальными» кривыми.
Существуют, однако, и некоторые другие проблемы:
Q реальная безопасность таких систем все еще недостаточно исследована;
Q трудность генерации подходящих кривых;
О несовместимость с другими системами;
G относительно медленная проверка цифровой подписи.
Системами электронного документооборота с использованием ЭЦП оснащены
администрация президента и представительства президента в федеральных округах.
Сертифицированные средства используют Внешторгбанк (система «Верба»), Сбербанк,
Министерство по налогам и сборам, Пенсионный фонд, внедрена система ЭЦП
в аппарате правительства РФ.
Сертификацией средств электронно-цифровой подписи занимается ФАПСИ. Сегодня
существуют две сертифицированные системы — «Криптон» фирмы «Анкад» и