pdf - Univerzitet u Novom Sadu

More documents

Recommendations

Info

viSADRŽAJ3 Wickov proizvod 733.1 Wickov proizvod u prostoru Kondratieva i u exp(S) −1 . . . . . 733.2 Skorohodov integral i Wickov račun . . . . . . . . . . . . . . . 803.3 Wickov proizvod procesa tipa (I) . . . . . . . . . . . . . . . . 84Literatura 92Spisak učestalih oznaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97Biografija 99Ključna dokumentacijska informacija . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Glava 1UvodU ovoj glavi su date osnovne definicije i teoreme iz oblasti funkcionalneanalize i klasične teorije verovatnoće koje će biti korišćene u nastavku, aneophodne su za razumevanje teze kao celine. Većina izloženog materjalasadrži dobro poznata tvrd¯enja, stoga će biti navedena bez dokaza, uz pojedinekomentare i upućivanja na detaljniju literaturu.1.1 Osnovi funkcionalne analizeNuklearni Hilbertovi prostori i Gel’fandove trojke su jedan od osnovnih pojmovakoji se koriste u beskonačnodimenzionalnoj analizi i teoriji belog šuma.U prvom odeljku ovog poglavlja su opisane struktura i osobine ovih prostora.Detaljni dokazi ovde izloženih tvrd¯enja mogu se naći npr. u knjizi [9].Poglavlje dalje upoznaje čitaoca sa konstrukcijom Fockovih prostora ioperatora druge kvantizacije, koji čine važan matematički aparat ove teorije.U narednom odeljku se mogu naći definicija i poznata svojstva Hermiteovihpolinoma i funkcija koje su usko, i na vrlo prirodan način povezane saGaussovom raspodelom u teoriji verovatnoće, pa i sa teorijom belog šuma.Na kraju, opisane su dve klase prostora koji će se u velikoj meri koristitiu daljem radu. Prvu čine dobro poznat Schwartzov prostor temperiranihdistribucija S ′ (R d ) i test-prostor brzoopadajućih funkcija S(R d ), čiju bazučine upravo ermitske funkcije. Drugu klasu čine prostori Zemaniana A iA ′ kao i njemu srodni prostori exp A i exp A ′ . Za detaljne dokaze teoremavezanih za prostore Zemaniana, zainteresovanog čitaoca upućujemo na knjigu[52], rad [45] ili monografiju [30].
Page 1 and 2: UNIVERZITET U NOVOM SADUPRIRODNO-MA
Page 4 and 5: iiparametar računa kao srednja vre
Page 7: SadržajPredgovori1 Uvod 11.1 Osnov
Page 11 and 12: 1.1 Osnovi funkcionalne analize 3De
Page 13 and 14: 1.1 Osnovi funkcionalne analize 5Te
Page 15 and 16: 1.1 Osnovi funkcionalne analize 7Fa
Page 17 and 18: 1.1 Osnovi funkcionalne analize 9Pr
Page 19 and 20: 1.1 Osnovi funkcionalne analize 11T
Page 21 and 22: 1.1 Osnovi funkcionalne analize 13D
Page 23 and 24: 1.1 Osnovi funkcionalne analize 154
Page 25 and 26: 1.1 Osnovi funkcionalne analize 17D
Page 27 and 28: 1.1 Osnovi funkcionalne analize 19P
Page 29: 1.1 Osnovi funkcionalne analize 21P
Page 32 and 33: 24 Uvodnenegativna merljiva funkcij
Page 34 and 35: 26 UvodDefinicija 1.2.11 Komponente
Page 36 and 37: 28 UvodPosmatrajmo L 2 (Ω) prostor
Page 38 and 39: 30 UvodDefinicija 1.2.20 Konačnodi
Page 40 and 41: 32 UvodNajčešće slučajan proces
Page 42 and 43: 34 UvodPrimetimo da zbog granica in
Page 44 and 45: 36 Uopšteni stohastički procesi2.
Page 46 and 47: 38 Uopšteni stohastički procesiDo
Page 48 and 49: 40 Uopšteni stohastički procesiš
Page 52 and 53: 44 Uopšteni stohastički procesiNa
Page 56 and 57: 48 Uopšteni stohastički procesiDe
Page 58 and 59:
50 Uopšteni stohastički procesigd
Page 60 and 61:
52 Uopšteni stohastički procesi2.
Page 62 and 63:
54 Uopšteni stohastički procesiPr
Page 64 and 65:
56 Uopšteni stohastički procesiDa
Page 66 and 67:
58 Uopšteni stohastički procesiPe
Page 68 and 69:
60 Uopšteni stohastički procesiva
Page 70 and 71:
62 Uopšteni stohastički procesiOs
Page 72 and 73:
64 Uopšteni stohastički procesiL(
Page 74 and 75:
66 Uopšteni stohastički procesiPr
Page 76 and 77:
68 Uopšteni stohastički procesiTa
Page 78 and 79:
70 Uopšteni stohastički procesipa
Page 80 and 81:
72 Uopšteni stohastički procesi
Page 82 and 83:
74 Wickov proizvodverzije analitič
Page 84 and 85:
76 Wickov proizvodTeorema 3.1.3 Za
Page 86 and 87:
78 Wickov proizvodPrimer 3.1.31. Za
Page 88 and 89:
80 Wickov proizvod3.2 Skorohodov in
Page 90 and 91:
82 Wickov proizvodDokaz: Sledi iz t
Page 92 and 93:
84 Wickov proizvodDokaz: Neka je Y
Page 94 and 95:
86 Wickov proizvodDokaz:∞∑∣n=
Page 96 and 97:
88 Wickov proizvodS druge strane, s
Page 98 and 99:
90 Wickov proizvodTada je, slično
Page 100 and 101:
92 Wickov proizvodKako je ˜λ kr
Page 102 and 103:
94 LITERATURA[11] Hadžić O., Odab
Page 104 and 105:
96 LITERATURA[41] Øksendal B., Bla
Page 106 and 107:
98χ [0,t] karakteristična funkcij
Page 108 and 109:
100UNIVERZITET U NOVOM SADUPRIRODNO
Page 110 and 111:
102Član: Akademik dr Stevan Pilipo
Page 112 and 113:
104Publication place: Novi Sad, Fac
show all

pdf - Univerzitet u Novom Sadu

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?