Poglavje 3 Osnovni pojmi dinamike

100 Poglavje 5. DINAMIKA - OBRAVNAVA MATERIALNIH TELES MED GIBANJEMydsϑdydxxSlika 5.7: Masni delec na ravni grobi površiniDelo je torej:∫W =∫ x,yF ds = −µmgds = −µmgx 0 ,y√0∫ x,ydx 2 + dy 2= −µmgx 0 ,y 0dx 2 dx = −µmg∫ x,y √x 0 ,y 0∫ x,yx 0 ,y 0√1 +dx 2 + dy 2 =( dy) 2dx (5.98)dxIzraz pod integralom ni eksakten diferencial. Pot y = y(x) mora biti definirana preden lahko izvedemointegracijo. Tu je delo W odvisno od poti in ne veljata zvezi za eksaktni diferencial iz enačbe5.94. Ker sta pravokotni komponenti sile trenja:delo torej ni eksaktni diferencial:F x = −µmg cos ϑ = −µmg dxdsF y = −µmg sin ϑ = −µmg dyds(5.99)dW ≠ F x dx + F z dy (5.100)△Prvi primer opisuje preprost konzervativni sistem in drugi preprost nekonzervativni sistem. Takodobimo naslednjo definicijo:Če imamo v sistemu takšne sile, da je delo, ki ga, pri premiku sistema iz ene konfiguracije v drugo,opravijo te sile, odvisno le od začetnih in končnih koordinat delca, govorimo o konzervativnih silah.Sistem pa je konzervativen sistem.Delo, ki ga opravijo konzervativne sile pri premiku sistema masnih delcev iz neke konfiguracije A(s koordinatami x 1 , y 1 , z 1 , x 2 , y 2 , z 2 , etc.) v drugo konfiguracijo B (s koordinatami 0 x 1 , 0 y 1 , 0 z 1 , 0 x 2 ,0y 2 , 0 z 2 , etc.), definiramo kot potencialno energijo V (x i ,y i ,z i ), ki jo ima sistem v konfiguraciji Aglede na konfiguracijo B. Potencialna energija V je definirana kot delo, ki ga opravijo konzervativnesile od splošnega na referenčni položaj in ne obratno.