Uniwersytet Szczeciński Wydział Matematyczno – Fizyczny

156Opis przedmiotu (sylabusu) na rok akademicki 2009/2010Wydział Matematyczno-Fizyczny Jednostka organizacyjna US: Instytut FizykiKierunek / Specjalność: Fizyka / Fizyka medycznaRodzaj studiów: jednolite studia magisterskieKOD Przedmiotu:Nazwa przedmiotu: Nieliniowe układy dynamiczne13.2II16.M.ND.10CLiczbaTryb studiów Rok Semestr Rodzaj zajęć:godzin10 wykłady 30stacjonarne VniestacjonarnePunktyECTS:5TypprzedmiotuOgraniczonegowyboruJęzykwykładowypolskiProwadzący przedmiot: dr Stanisław PrajsnarWymagania wstępne: znajomość matematyki wyższej i mechaniki teoretycznejCele przedmiotu: Celem zajęć jest zapoznanie studentów z pojęciami i metodami rachunkowymi stosowanymi wopisie nieliniowych układów dynamicznych.Metody dydaktyczne: wykłady, indywidualne konsultacjeTreści merytoryczne przedmiotu: Układy dyssypatywne:- Określenie nieliniowego układu dynamicznego,- Wahadło matematyczne – przestrzeń fazowa, portret fazowy, przekrój Pioncarego, atraktory, szeregi czasowe,widmo mocy, bifurkacja, chaos,- Oscylator Duffinga,- Oscylator van der Pola,- Równania Maxwella - Blocha,- Laser jednomodowy,- Równania hydrodynamiki i model Lorenza Układy Hamiltonowskie:- Klasyczne układy Hamiltonowskie,- Całkowalność i zmienne działanie –kąt,- Periodyczność, kwaziperiodyczność, ergodyczność, chaos,- Model Fermi – Pasty – Ulama,- Twierdzenie KAM,- Model Henona – Heilesa,- Uderzane wahadło,Forma i warunki zaliczenia: zaliczenia na ocenę, sprawdzian pisemnyLiteratura podstawowa:11. K. Stefański, Wstęp do mechaniki klasycznej PWN, Warszawa 1999.12. G. L. Baker, L. P. Gollub, Wstęp do dynamiki układów chaotycznych PWN, Warszawa 1999.13. H.-O. Peitgen, H. Jürgens, D, Saupe, Granice chaosu. Cz. 1 Fraktale PWN, Warszawa 1999.14. E. Ott, Chaos w układach dynamicznych, WNT, Warszawa 1997.15. H. G, Schuster Chaos deterministyczny, PWN, Warszawa 1995.Literatura uzupełniająca:9. E. R. Scheinerman, Invitation to Dynamical Systems, Prentice Hall, New Jersey, 1995.10. P. W. Milonni, M. L. Shih, J. R. Ackerhalt, Chaos in Laser-Matter-interactions World Scientific, 1981.