DIZERTAČNÁ PRÁCA - Oddelenie didaktiky matematiky - Univerzita ...

ľahko unaví i šikovného čitateľa. Podstatná časť pozornosti sa venuje kapitole Učíme saz cudzích chýb. Podľa tejto učebnice sa ţiakovi oveľa ťaţšie dobieha zameškané učivo. Musísa totiţ sám rozhodnúť, čo bude povaţovať za najdôleţitejšie. Na učiteľa naopak autorimysleli a napísali pre neho metodické poznámky k tejto učebnici.Repáš, V. a kol.; Metodické poznámky, Matematika pre 7. ročník ZŠ, 2. diel (Repáš 2001)Uvádzame úryvok z metodických poznámok:„V 7. ročníku pokračujeme v rozvíjaní kombinatorického myslenia. Najskôr zopakujemehľadanie systému pri vypisovaní niektorých typov kombinatorických situácií, potomprejdeme ku otázke koľko rôznych moţností môţeme takto vypísať. Takýmto rekurzívnymspôsobom zistíme, o koľko (koľkokrát) narastie počet moţností, ak zväčšíme početzákladných prvkov o jeden. Takto uvaţujeme o dvojprvkových kombináciách, neskôrprejdeme i na trojprvkové. Podobne postupujeme i pri permutáciách. Ţiakov privediemek pravidlu súčinu. Celok kombinatoriky nechávame otvorený. Ţiaci by mali byť pripraveníprejsť k výpočtu prvkov kombinácie cez vzorce, ale to prenechávame na strednú školu.V tomto veku to povaţujeme za predčasné. Nechajme ţiakov pracovať čo najviacsamostatne, pestujme v nich cit pre kombinatorické usporiadanie.“ (Repáš 2001, str. 37)Berová, Z., Bero, P.; Pomocník z matematiky pre 7. ročník ZŠ, 2. diel (Berová, Bero 2004a)Pomocník je vhodný doplnok k ľubovoľnej učebnici. Obsahuje pestré úlohy nadväzujúce naoba typy učebníc. Autori poukazujú aj na sémantickú náročnosť a cielene menia len málo slovv zadaní, pričom úloha má celkom iné riešenia. Na obrázku je daných 9 miest a úloha znie:Nakresli cesty z kaţdého mesta do kaţdého tak, abya) bola cesta z kaţdého mesta do kaţdého,b) sa z kaţdého mesta dalo dostať do kaţdého,c) sa z kaţdého mesta dalo dostať do kaţdého a aby bol počet ciest čo najmenší.(Berová, Bero 2004 a, str. 76)Náročnosť kombinatorických úloh je zjavná. Napríklad i táto úloha variant a) je v metodickejpríručke Zošit pre učiteľa, Pomocník z matematiky pre 7. ročník ZŠ (Berová, Bero 2004b),vyriešený chybne. Autori zabudli na to, ţe kaţdá cesta má dva konce. Inak sa v tejto25