DIZERTAČNÁ PRÁCA - Oddelenie didaktiky matematiky - Univerzita ...

V roku 1733 sa podarilo Abrahamovi de Moivre (1667 – 1754) ukázať, ţe binomickérozdelenie pre hodnotu p = 1/2 sa blíţi k normálnemu rozdeleniu so spojitou hustotou. Svojobjav publikoval ako dodatok Miscellanea Analytica (1730).V roku 1763 bolo publikované významné dielo Thomasa Bayesa (1702 – 1761)An Essay towards Solving a Problem in Doctrine of Chances, ktoré obsahuje Bayesovú vetuo podmienenej pravdepodobnosti. Vychádza z nasledujúcej rovnosti:PPB& A PA& BB.PA/B PA.PB/ A3Nech PB 0 a nech sú známe pravdepodobnosti P A, PBa BAnajjednoduchšia podoba tejto vety hovorí, ţeP / , takP A/B A& B PAPB/ APP(B)P(B)4Bayesovský prístup kladie dôraz na kombináciu vyuţitia apriórnejinformácie (skúsenosti) a informácie, ktorú získame z cieleného experimentu. Apriórnainformácia môţe mať objektívny, ale aj subjektívny charakter, podľa toho, či ideo kolektívnu, alebo osobnú skúsenosť. Uvedieme tu upravený príklad podľa kniţky prof.Andreja Pázmana Bayesovská štatistika.(Pázman 2003, str. 10 a ďalej.) Predpokladajme, ţev našom okolí je len pribliţne kaţdý 10 000 človek chorý (CH) na špeciálnu chorobu a lekárimajú prístroj, ktorý zdravého človeka (Z) vyšetrí správne s pravdepodobnosťou 95 %.Chorobu u chorého človeka však odhalí na 100 %. Označme symbolom udalosť, ţeprístroj indikoval chorobu a symbolom udalosť, ţe prístroj chorobu neindikoval. P / Zje označenie pre podmienenú pravdepodobnosť, ţe prístroj neindikoval chorobu, zapredpokladu, ţe pacient bol naozaj zdravý. Potom platípre zdravého človeka:pre chorého človeka:35