CamSepLibr 1 Chromatografia jonowo-wykluczajaca

Chromatografia jonowo-wykluczjąca
można rozwiązywać metodami numerycznymi, modelującymi cykliczne przechodzenie próbki
z fazy ruchomej do stacjonarnej i na odwrót.
W najprostszym przypadku proces chromatograficzny możemy sobie wyobrazić w ten
sposób, że po ustaleniu się stanu stacjonarnego próbka przechodząc przez kolumnę pozostaje
w stanie quasi równowagi termodynamicznej. Zgodnie więc z tzw. modelem Craiga
(pozwalającym m.in. na mnemotechniczne zrozumienie samego procesu chromatograficznego)
kolumnę chromatograficzną możemy podzielić na szereg elementów (celek). Zakładamy, że w
każdym z nich ustala się równowaga termodynamiczna czyli, że są one tożsame z
wysokościami równoważnymi półkom chromatograficznym. Oznaczmy przez p i q
prawdopodobieństwo przebywania cząsteczki próbki odpowiednio w fazie ruchomej i
stacjonarnej. Prawdopodobieństwa te mogą być również interpretowane jako frakcje próbki w
obu fazach. Ich suma równa jest jedności:
(3.6) p + q = 1.
Zgodnie z tym jeśli wprowadzimy do pierwszej celki kolumny próbkę o stężeniu
jednostkowym, wówczas podzieli się ona między dwie fazy tak, że jej stężenia będą wynosiły
odpowiednio p i q. Możemy wówczas wykonać eksperyment myślowy i rozdzielić proces
chromatograficzny na dwa niezależne etapy: ustalanie się równowagi w celce i ruch fazy
ruchomej wzdłuż kolumny o jedną celkę. Ruch fazy przeniesie więc próbkę (o stężeniu p) z
pierwszej celki do drugiej. Po ustaleniu się równowagi stężenie próbki w fazie stacjonarnej
drugiej celki wyniesie pq. W fazie ruchomej zaś p 2 . W następnym kroku próbka o tym stężeniu
przeniesiona zostanie do celki 3. Proces ten można dalej kontynuować tak jak to zostało
przedstawione na Rys. 3.1. W ostatniej jego kolumnie została podana całkowita ilość próbki w
kolumnie. Na podstawie ilości próbki w poszczególnych celka łatwo zauważyć, że całkowita
jej ilość w kolumnie wynosi (q + p) r :
(3.7) (p+q) r = 1,
gdzie r oznacza ilość kroków (odpowiadających objętości retencji).
19