Cơ sở dữ liệu - e-ptit.edu.vn

Chương I: Khái niệm cơ bản về các hệ cơ sở dữ liệu
Câu hỏi được đặt ra là, một phụ thuộc hàm bất kỳ cho trước X → Y có thuộc vào tập F +
hay không. Nói cách khác, phụ thuộc hàm X → Y có thể được suy dẫn logic từ tập F + hay
không ?. Khái niệm bao đóng tập thuộc tính sẽ giúp trả lời câu hỏi trên.
Định nghĩa: Cho F là tập các phụ thuộc hàm trên tập các thuộc tính Ω và tập con bất kỳ
∀X ⊆ Ω. Khi đó bao đóng của X ứng với tập F được định nghĩa như sau:
Tạo một chuỗi X0 , X1 , X2 , ..... , Xn , Xn+1 , Xn+2 .... sao cho
X0 := X
X1 := X0 ∪ {B⏐ A → B ∈ F + , A ⊆ X0 , B ∉ X0 }.
............................................................................
Xj+1 := XJ ∪ {B⏐ A → B ∈ F + , A ⊆ XJ , B ∉ XJ }.
.............................................................................
Hiển nhiên X0 ⊆ X1 ⊆ X2 ⊆ ..... ⊆ Xn ⊆ Xn+1 ⊆ Xn+2 ⊆ .... Vì tập F là một tập
hữu hạn, sẽ tồn tại một số k nguyên dương sao cho Xk-1 ⊆ Xk = Xn+1 = Xn+2 .....
Khi đó ký hiệu X + := Xk = Xn+1 và được gọi là bao đóng của thuộc tính X.
3.4.2 Các tính chất bao đóng thuộc tính
Cho ∀ X , Y ⊆ Ω
1. X ⊆ X +
2. X ⊆ Y ⇔ X + ⊆ Y +
3. X + + +
= X
4. (X Y ) + ⊇ X + Y +
5. (X Y) + = ( X + Y) + = ( X Y + ) +
6. X → Y ⇔ Y ⊆ X +
7. X → Y ⇔ Y + ⊆ X +
8. X → X + và X + → X
9. X + = Y + ⇔ X → Y và Y → X
3.4.3 Thuật toán xác định bao đóng
Thuật toán 3.1: Xác định bao đóng tập thuộc tính
Giả sử tập các phụ thuộc hàm F = {Lj → Rj ⏐Lj, Rj ⊆ Ω} thoả trên các quan hệ của lược
đồ quan hệ s = . Cho X ⊆ Ω , tính bao đóng X + .
Thiết lập chuỗi T1 , T2 , T3 , T4 ,.. , Tk , .. .. sao cho
Bước 1: G: = F .
Bước 2: Gán T1 = X.
T1 ⊆, T2 ⊆ T3 ⊆ T4 ⊆ .. ⊆ Tk ⊆. ..
Bước 3: Kiểm tra phụ thuộc A → B ∈ G .
• Nếu A ⊆ Ti
√ Nếu B ⊄ Ti khi đó Ti = Ti-1 ∪ B, i = 2,3.....,
√ Ngược lại B ⊆ Ti , Ti không thay đổi.
49