Cơ sở dữ liệu - e-ptit.edu.vn

Chương I: Khái niệm cơ bản về các hệ cơ sở dữ liệu
37. Mô tả một cách hình thức thuật toán xác định khoá từ một siêu khoá cho trước.
38. Lập trình xác định khoá từ một siêu khoá cho trước.
39. Thuật toán xác định một khoá lược đồ quan hệ.
40. Lập trình xác định một khoá lược đồ quan hệ.
41. Chứng minh rằng ∀ X ⊆ Ω siêu khoá ⇔ X + = Ω.
42. Chứng minh rằng nếu X là khoá của lược đồ quan hệ khi và chỉ khi X + = Ω và
không tồn tại Y ⊂ X sao cho Y + = Ω.
43. Chứng minh rằng rằng giá trị của các thành phần của khoá không thể nhận các giá trị
không xác định.
44. Hãy biểu diễn các phụ thuộc hàm bằng sơ đồ và xác địng khoá của lược đồ quan hệ.
Xác định một số siêu khoá của nó.
45. Cho ví dụ về tập các phụ thuộc hàm, khoá, siêu khoa, định thuộc và phản khoá của
lược đồ quan hệ.
46. Cho lược đồ quan hệ s=< Ω , F > . Với ∀ K ∈ K , khi đó :
Ω \ R ⊆ K ⊆ ( Ω \ R ) ∪ ( L ∩ R ).
47. Nếu K1 và K2 là hai khoá khác nhau của lược đồ quan hệ s= . Khi đó:
(K1 \ K2 ) ⊆ L ∩ R và (K2 \ K1) ⊆ L ∩R.
48. Chứng minh rằng: Với ∀ K ∈ K , khi đó:
( Ω \ R ) ∪ b ( L,R ) ⊆ K ⊆ ( Ω \ R ) ∪ ( L ∩ R ) \ a ( L,R )
49. Chứng minh rằng: ∀ X → Y ∈ F khi đó X (Ω \ XY) là một siêu khoá.
50. Cho Ω := { a1 , a2 ,.. , an } , hãy xây dựng một lược đố quan hệ s = có số
khoá tối đa là số phần tử tổ hợp chập [n/2] của n phân tử trên Ω .
Bài tập
1. Chứng minh tính bằng định nghĩa phụ thuộc hàm:
a. Nếu A → B và C ⊆ Ω khi đó AC → BC.
b. Nếu {A1, A2,..,An} → B khi và chỉ khi Ai → B , i=1,2,..,n.
c. X → Y ∈ F + khi và chỉ khi Y ⊆ X + .
2. Cho F = {AB → E, AG → I, E → G, GI → H}.
Chứng minh rằng AB → GH ∈ F + ?
3. Cho F = {AB →C, B → D, CD → E, CE → GH, G → A }.
Chứng minh rằng AB → E ∈ F + và AB → G ∈ F + ?
4. Cho F = {XY →W, Y → Z, WZ → P, WP → QR, Q → X }.
Chứng minh rằng XY → P ∈ F + sử dụng các hệ tiên đề.
5. Cho F = {XY →W, Y → Z, WZ → P, WP → QR, Q → X }.
Chứng minh rằng XY → P ∈ F + sử dụng định nghĩa bao đóng {XY} + .
6. Cho Ω là tập các thuộc tính và F là tập các phụ thuộc hàm thoả trên Ω.
Chứng minh ∀X ⊆ Ω và ∀A ∈ X, thì X → A ∈ F + . Tức là ∀A ∈ X ⊆ Ω Suy ra
X → A∈ F + .
72