ETF-Magazin: "Routenplaner" (Q2-2009) - Börse Frankfurt

APRIL 2009
392 der 600 enthaltenen Aktien liegen für den von uns
gewählten Untersuchungszeitraum hinreichend lange
und lückenlose Zeitreihen vor, während 208 Aktien für
den achtjährigen Untersuchungszeitraum (2.2.2001 bis
30.1.2009) keine vollständigen Datenhistorien aufweisen
und deshalb nicht in unsere Berechnungen eingehen.
Zur Durchführung des Experiments wurden die
417 im Beobachtungszeitraum liegenden Wochenrenditen
der untersuchten Wertpapiere verwendet, wobei
die Wertveränderung jeweils am Freitag auf Basis der
Kassakurse gemessen wurde.
Für die Simulation der aktiv gemanagten Anteile
wurden zufällige Portfolios mit jeweils fünf Aktien aus
dem Indexuniversum gezogen, wobei diese fünf Werte
zu Beginn des Beobachtungszeitraums einmalig mit
jeweils 20 Prozent gewichtet und dann nicht mehr reguliert
wurden. Insgesamt wurde das Experiment 100mal
wiederholt. Dabei wurde der durchschnittliche Tracking-Error
zum Stoxx-600 berechnet. Anschließend
wurden für jeden der analysierten Fonds algorithmisch
der aktive Anteil und der passive Anteil bestimmt, sodass
für den originalen Fonds und die Kombination aus
Stoxx-600 und zufällig gezogenen Aktienportfolios im
Durchschnitt der gleiche Tracking-Error resultiert.
Die theoretische Kostenbelastung des aktiv verwalteten
Anteils ergibt sich dann aus der Beziehung
beziehungsweise ,
wobei WA der aktiv verwaltete Vermögensanteil, TER
die Total-Expense-Ratio und KA und KI die Kostensätze
für aktive und passive Investitionen sind. Die Bestimmung
des aktiven Anteils nach der Miller-Methode
ist deutlich einfacher als das oben erläuterte
Simulationsexperiment und basiert allein auf dem Bestimmtheitsmaß
zwischen den Fondsrenditen und der
Renditezeitreihe der Benchmark. Der aktive Anteil
eines Portfolios lässt sich nach Miller folgendermaßen
berechnen: . Dabei muss noch einmal auf die
beiden benötigten Prämissen hingewiesen werden,
also erstens auf eine identische Volatilität bei aktiv verwaltetem
und passiv investiertem Vermögen sowie
zweitens auf eine Korrelation von null zwischen den
Renditen der beiden Teilportfolios.
Die beiden Schätzungen für den aktiv verwalteten
Vermögensanteil, der zur Abbildung der originalen
Fondsrenditen benötigt wird, verhalten sich über die
sechs getesteten Fonds hinweg in etwa proportional
zueinander, wobei der aktive Anteil nach der Miller-
Methode immer deutlich niedriger geschätzt wird und
jeweils bei einem Anteil von 0,55 bis 0,6 des simulationsbasierten
Schätzwerts liegt. Dieser Sachverhalt
wird sofort klar, wenn man sich vor Augen hält, dass
die Anforderungen an das aktive Teilportfolio bei Miller,
der eine Korrelation von null zum Marktindex
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