Statistik Schülerversion - WIHOGA Dortmund
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Quartilsabstand:<br />
Der Quartilsabstand gibt an, in welchem Bereich sich die mittleren 50 % der geordneten<br />
Merkmalswerte befinden. Q = x¯ 0,75 – x¯ 0,25<br />
Beispiel: Fehlzeiten der Beschäftigten in einem Unternehmen<br />
xi 0 2 5 6 7 11 12 14<br />
hi 4 2 2 2 4 3 2 1<br />
Hi 4 6 8 10 14 17 19 20<br />
x¯ 0,25 = 2 ; x¯ 0,75 = 11 ; x¯ 0,75 – x¯ 0,25 = 11 – 2 = 9 Tage, d.h. die mittleren 50 % der<br />
Beschäftigten haben zwischen 2 und 11 Tagen gefehlt und streuen in einem Intervall mit der<br />
Länge 9 Tage.<br />
- Der Quartilsabstand ist geeignet, wenn der Kernbereich einer Häufigkeitsverteilung von<br />
Interesse ist (z.B. Einkommensverteilung).<br />
- Der Quartilsabstand ist nicht ausreißerempfindlich.<br />
- Analog zum Quartilsabstand lassen sich auch andere Quantile berechnen.<br />
Aufgabe 1:<br />
Berechnen Sie den Quartilsabstand von den Überstunden (xi) der Beschäftigten (hi)<br />
xi 0 1 2 3 4 12<br />
hi 3 10 4 3 2 1<br />
Hi 3 13 17 20 22 23<br />
Aufgabe 2: Berechnen Sie den Quartilsabstand der klassierten Häufigkeitsverteilung<br />
Forderungen (in Euro)<br />
j<br />
von ... bis unter ...<br />
hj Hj fj Fj<br />
1 50 100 15 15 0,0612 0,0612<br />
2 100 200 50 65 0,2041 0,2653<br />
3 200 300 80 145 0,3265 0,5918<br />
4 300 400 40 185 0,1633 0,7551<br />
5 400 600 40 225 0,1633 0,9184<br />
6 600 1000 20 245 0,0816 1<br />
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