Statistik Schülerversion - WIHOGA Dortmund

Beispiel: Es soll die durchschnittliche Statistiknote ermittelt werden.
Zur Grundgesamtheit gehören alle Studierenden (Merkmalsträger), die im dritten Semester
sind (sachlich), an der WIHOGA in Dortmund eingeschrieben waren (räumlich), im Zeitraum
vom ... bis ... (zeitlich). Zu einem bestimmten Zeitpunkt (Bestandsmasse). Bei Abmeldungen
während des Semesters (Ereignismasse / Bewegungsmasse). Es ist festzulegen, welche
Subjekte mit einbezogen werden sollen und dies ist eindeutig kenntlich zu machen.
Bei den Studenten (statistische Einheiten) soll die Note (Merkmal) festgestellt werden.
Möglich wären die Noten 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 (Merkmalsausprägungen). Die tatsächliche Note
der jeweiligen statistischen Einheit ist der Merkmalswert (Beobachtungswert).
Bei den Noten handelt es sich um ein qualitatives, intensitätsmäßiges Merkmal, das auf einer
Rangskala gemessen wird, da es wohl eine Rangfolge der Noten gibt, jedoch keine Abstände
gemessen werden können. So ist die Note 2 zwar besser als die Note 4, jedoch nicht doppelt
so gut und es gibt auch keine Zwischenwerte (z.B. Note 2,5). Da das Merkmal nicht
quantitativ ist lässt es sich auch nicht als diskret oder stetig klassifizieren. Da jeder Student
(im abgegrenzten Zeitraum) nur eine Note bekommt, handelt es sich um ein nicht häufbares
Merkmal. Da die Noten aller Studenten mit in die statistische Untersuchung einbezogen
werden, liegt eine Vollerhebung vor.
Abkürzungen:
i = Laufindex
n = Gesamtzahl der Merkmalsträger
x = Merkmal
v = Anzahl der verschiedenen Merkmalswerte
xi = Merkmalsausprägung der i-ten Stelle
hi = absolute Häufigkeit
fi = relative Häufigkeit
Hi = absolute Summenhäufigkeit
Fi = relative Summenhäufigkeit
HRi = absolute Resthäufigkeit
FRi = relative Resthäufigkeit
Formeln:
Tabellarische Darstellung von Daten
h1 + h2 + ... + hv = n ∑
i=
1
f
h i
n
i = ∑
i=
1
v
v
h
i
i
= n
f
= 1
6