Statistik Schülerversion - WIHOGA Dortmund

Aufgaben:
1. Ein Hotelier möchte mittels Unabhängigkeitstest überprüfen, ob der Zusammenhang
zwischen den Umsätzen in seinem Biergarten und der Zimmerauslastung in seinem Hotel als
statistisch signifikant angesehen werden kann. Aus den vergangenen 100 Tagen liegen die
folgenden Daten vor:
Umsätze
bis 1500,- € / Tag über 1500,- € / Tag
Zimmerauslastung in %
bis 50 % 40 25
über 50 % 20 15
2. Die Fluktuation der Mitarbeiter war in den vergangenen Jahren recht hoch. Da die Einarbeitung
neuer Mitarbeiter mit erheblichen Kosten verbunden ist, soll anhand der Herkunft und
der Dauer der Betriebszugehörigkeit überprüft werden, ob hier ein statistischer Zusammenhang
besteht um so die Fluktuation in Zukunft geringer zu halten. Es liegen die
folgenden Daten vor:
Betriebszugehörigkeit
in Jahren
Entfernung des bisherigen
Wohnsitzes
Mitarbeiter aus einer Entfernung
von bis zu 100 km
42
Mitarbeiter aus einer Entfernung
von über 100 km
1 bis 2 Jahre 6 13
3 bis 4 Jahre 13 12
5 bis 6 Jahre 10 7
7 Jahre und länger 14 5
Berechnen Sie das Chi-Quadrat mittels Testverfahren in einer geeigneten, übersichtlich
strukturierten Tabelle, ermitteln Sie den korrigierten Kontingenzkoeffizienten und
interpretieren Sie Ihr Ergebnis.
3: Die folgende Tabelle enthält die Noten von 10 Studierenden in BWL und Statistik:
BWL 1,6 3,4 3,8 2,7 2,4 4,2 5,0 3,7 3,1 3,5
Statistik 1,7 3,2 3,6 2,2 2,5 4,3 5,0 4,4 3,7 2,6
Berechnen Sie den Rangkorrelationskoeffizienten und überprüfen Sie in wieweit hier ein
Zusammenhang besteht.
4. Zeichen Sie aus den folgenden Daten das Streuungsdiagramm und bestimmen Sie die
Regressionsfunktion y-x , x-y , das Bestimmtheitsmaß und den Korrelationskoeffizienten:
( 1 ; 2 ) , ( 2 ; 3 ) , ( 3 ; 5 ) , ( 4 ; 4 ) , ( 4 ; 6 ) , ( 5 ; 4 ) , ( 6 ; 8 ) , ( 7 ; 7 ) , ( 9 ; 8 )