Statistik Schülerversion - WIHOGA Dortmund

Aufgaben:
1. In 10 Gaststätten wurden die folgenden Preise für ein Glas Wasser (0,2 l) ermittelt: 1,40 ;
1,60 ; 1,70 ; 1,50 ; 1,40 ; 1,80 ; 1,70 ; 1,60 ; 1,50 ; 1,80. Berechnen Sie die a) Spannweite,
b) mittlere absolute Abweichung, c) Varianz, d) Standardabweichung und e) den Variationskoeffizienten
auf Basis der mittleren absoluten Abweichung zum arithmetischen Mittel.
2. Eine Befragung von Studenten nach den monatlichen Ausgaben für Bücher hat folgendes
Ergebnis geliefert:
Ausgaben 30 bis u. 40 40 bis u. 50 50 bis u. 60 60 bis u. 70 70 bis u. 80
fj 0,1 0,2 0,2 0,4 0,1
Berechnen Sie das arithmetische Mittel und die Varianz.
3. Berechnen Sie für die folgende Verteilung die Standardabweichung:
Klasse 10 bis unter 20 20 bis unter 30 30 bis unter 40 40 bis unter 50
hj 12 23 20 5
4. Die folgende Tabelle gibt die Körpergröße von 5 Kindern in cm und Zoll an, wobei der
Einfachheit halber 1 Zoll = 2,5 cm gesetzt wurde.
cm 120 130 125 130 135
Zoll 48 52 50 52 54
Berechnen Sie für beide Messreihen a) das arithmetische Mittel, b) die mittlere absolute
Abweichung und c) den Variationskoeffizient.
5. Eine Untersuchung des verfügbaren Einkommens von Studenten in den USA und in
Deutschland ergab folgende Werte:
USA: x¯ = 470,00 $ s = 160,00 $
Deutschland: x¯ = 520,00 € s = 130,00 €
Vergleichen Sie die relativen Streuungen miteinander.
6. Bei einer Prüfung wurden von 11 Teilnehmern die folgenden Punktzahlen erzielt:
7, 3, 4, 2, 8, 6, 5, 3, 7, 3, 7. Bestimmen Sie a) den Modus, b) den Zentralwert, c) das
arithmetische Mittel, d) die Spannweite, e) die mittlere absolute Abweichung, f) die Varianz
und g) die Standardabweichung.
7. Ordnen Sie die Beobachtungswerte 10,3; 12,4; 11,3; 10,8; 12,1; 12,9; 13,5; 13,1; 10,4 und
12,0 den folgenden Klassen zu: 10 bis unter 11; 11 bis unter 12; 12 bis unter 13; 13 bis unter
14 und berechnen Sie a) das arithmetische Mittel und b) die Varianz für die klassierten Werte.
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