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Avr-Asm-Tutorial S. 101
Die Register R0 (LSB) und R1 (MSB) enthalten das Ergebnis hex 61A8 oder dezimal 25,000.
Und: ja, die Multiplikation braucht bloß zwei Zyklen, oder 2 Mikrosekunden bei einem Takt von einem
MHz.
Hardware Multiplikation von 16- mit 8-Bit-Zahl
Sind größere Zahlen zu multiplizieren? Die Hardware ist auf 8 Bit beschränkt, also müssen wir ersatzweise
einige geniale Ideen anwenden. Das ist an diesem Beispiel 16 mal 8 gezeigt. Verstehen
des Konzepts hilft bei der Anwendung der Methode und es ist ein leichtes, das später auf die 32- mit
64-Bit-Multiplikation zu übertragen.
Zuerst die Mathematik: eine 16-Bit-Zahl lässt
sich in zwei 8-Bit-Zahlen auftrennen, wobei die
höherwertige der beiden Zahlen mit dezimal
256 oder hex 100 mal genommen wird. Für die,
die eine Erinnerung brauchen: die Dezimalzahl
1234 kann man auch als die Summe aus
(12*100) und 34 betrachten, oder auch als die
Summe aus (1*1000), (2*100), (2*10) und 4. Die 16-Bit-Binärzahl m1 ist also gleich 256*m1M
plus m1L, wobei m1M das MSB und m1L das LSB ist.
Multiplikation dieser Zahl mit der 8-Bit-Zahl m2 ist also mathematisch ausgedrückt:
m1 * m2 = (256*m1M + m1L) * m2 = 256*m1M*m2 + m1L*m2
Wir müssen also lediglich zwei Multiplikationen durchführen und die Ergebnisse addieren. Zwei
Multiplikationen? Es sind doch drei * zu sehen! Für die Multiplikation mit 256 braucht man in der
Binärwelt keinen Hardware-Multiplikator, weil es ausreicht, die Zahl einfach um ein Byte nach
links zu rücken. Genauso wie in der Dezimalwelt eine Multiplikation mit 10 einfach ein Linksrücken
um eine Stelle ist und die frei werdende leere Ziffer mit Null gefüllt wird. Beginnen wir mit
einem praktischen Beispiel. Zuerst brauchen wir einige Register, um
1. die Zahlen m1 und m2 zu laden,
2. für das Ergebnis Raum zu haben, das bis zu 24 Bit lang werden kann.
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; Testet Hardware Multiplikation 16-mit-8-Bit
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; Register Definitionen:
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.def Res1 = R2 ; Byte 1 des Ergebnisses
.def Res2 = R3 ; Byte 2 des Ergebnisses