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Avr-Asm-Tutorial S. 84
niert, indem das höchstwertigste Bit eines Bytes als Vorzeichen interpretiert wird. Ist es Eins, dann
ist die Zahl negativ. In diesem Fall werden alle Zahlenbits mit ihrem invertierten Wert dargestellt.
Invertiert heißt, dass -1 zu binär 1111.1111 wird, die 1 also als von binär 1.0000.0000 abgezogen
dargestellt wird. Das vorderste Bit ist dabei aber das Vorzeichen, das signalisiert, dass die Zahl negativ
ist und die folgenden Bits die Zahl invertiert darstellen. Einstweilen genügt es zu verstehen,
dass beim binären Addieren von +1 (0000.0001) und -1 (1111.1111) ziemlich exakt Null herauskommt,
wenn man von dem gesetzten Übertragsbit Carry mal absieht.
In einem Byte sind mit dieser Methode die Ganzzahlen von +127 (binär: 0111.1111) bis -128 (binär:
1000.000) darstellbar. In Hochsprachen spricht man von Short-Integer.
Benötigt man größere Zahlenbereiche, dann kann man weitere Bytes hinzufügen. Dabei enthält nur
das jeweils höchstwertigste Byte das Vorzeichenbit für die gesamte Zahl. Mit zwei Bytes ist damit
der Wertebereich von +32767 bis -32768 (Hochsprachen: Integer), mit vier Bytes der Wertebereich
von +2.147.483.647 bis -2.147.483.648 darstellbar (Hochsprachen: LongInt).
12.1.3 Binary Coded Digit, BCD
Die beiden vorgenannten Zahlenarten nutzen die Bits der Register optimal aus, indem sie die Zahlen
in binärer Form behandeln. Man kann Zahlen aber auch so darstellen, dass auf ein Byte nur jeweils
eine dezimale Ziffer kommt. Eine dezimale Ziffer wird dazu in binärer Form gespeichert. Da
die Ziffern von 0 bis 9 mit vier Bits darstellbar sind und selbst in den vier Bits noch Luft ist (in vier
Bits würde dezimal 0 .. 15 passen), bleibt dabei ziemlich viel Raum leer. Für das Speichern der Zahl
250 werden schon drei Register gebraucht, also z.B. so:
Bit 7 6 5 4 3 2 1 0
Wertigkeit 128 64 32 16 8 4 2 1
R16, Ziffer 1 0 0 0 0 0 0 1 0
R17, Ziffer 2 0 0 0 0 0 1 0 1
R18, Ziffer 3 0 0 0 0 0 0 0 0
Instruktionen zum Setzen:
LDI R16,2
LDI R17,5
LDI R18,0
Auch mit solchen Zahlenformaten lässt sich rechnen, nur ist es aufwendiger als bei den binären Formen.
Der Vorteil ist, dass solche Zahlen mit fast beliebiger Größe (soweit das SRAM reicht ...) gehandhabt
werden können und dass sie leicht in Zeichenketten umwandelbar sind.
12.1.4 Gepackte BCD-Ziffern
Nicht ganz so verschwenderisch geht gepacktes BCD mit den Ziffern um. Hier wird jede binär kodierte
Ziffer in jeweils vier Bits eines Bytes gepackt, so dass ein Byte zwei Ziffern aufnehmen kann.
Die beiden Teile des Bytes werden oberes und unteres Nibble genannt. Packt man die höherwertige
Ziffer in die oberen vier Bits des Bytes (Bit 4 bis 7), dann hat das beim Rechnen Vorteile (es gibt
spezielle Einrichtungen im AVR zum Rechnen mit gepackten BCD-Ziffern). Die schon erwähnte