Veröffentlichung 45_2010 - Philipps-Universität Marburg

Modulbezeichnung Numerik endlichdimensionaler Probleme
Leistungspunkte 9
Inhalt Verfahren für Eigenwertprobleme von Matrizen, schnelle
Iterationsverfahren für große Gleichungssysteme. Ausgewählte
Ergänzungen, wie Kurvenverfolgung bei nichtlinearen
Gleichungssystemen oder schnelle Zerlegungs-Verfahren (FFT, Wavelet-
Transformation)
Qualifikationsziel Die Studierenden sollen
• befähigt werden, praktische Probleme in Bezug auf einsetzbare
Verfahren und den damit verbundenen Aufwand zu klassifizieren
• sich mit verschiedenen Verfahren, deren unterschiedlichen
Einsatzbereichen und den Unterschieden bezüglich Effizienz und
Universalität der Verfahren beschäftigen
• sehen, wie man für komplexe Aufgaben Lösungsmethoden aus
verschiedenen Grundverfahren aufbaut und analysiert
• beim Kernthema iterativer Methoden für große Gleichungssysteme
den Aufbau effizienter Verfahren durch Kombination von
Bausteinen unterschiedlicher Charakteristika kennen lernen.
• mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von
mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung
des Abstraktionsvermögens, Beweisführung)
• in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch
Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion
Lehr- und Lernformen,
Veranstaltungstypen
Voraussetzungen für
die Teilnahme
Verwendbarkeit des
Moduls
Voraussetzungen für
die Vergabe von
Leistungspunkten
verbessern.
Vorlesung (4 SWS) und Übung (2 SWS)
Kompetenzen, die in den Grundmodulen und im Aufbaumodul
Numerische Basisverfahren vermittelt werden
• Aufbaumodul in Angewandter Mathematik, Wahlpflichtmodul in
den Bachelor- und Masterstudiengängen
Mathematik und Wirtschaftsmathematik
• Spezialisierung in Numerik
Die Modulprüfung besteht aus einer Klausur oder einer mündlichen
Prüfung. Für die Modulprüfung ist das Lösen und die Präsentation von
Übungsaufgaben Zulassungsvoraussetzung.
Noten Note der Modulprüfung
Turnus des Angebots Jeweils im WS, abwechselnd mit der Numerik von
Differentialgleichungen
Arbeitsaufwand Präsenzzeit: 90 Stunden,
Selbststudium: 180 Stunden
Dauer des Moduls Ein Semester
Modulverantwortliche Prof. Schmitt, Prof. Dahlke
Literatur Stoer, J., Bulirsch, R.: Numerische Mathematik II, Springer, 2000;
Golub, G., van Loan, C.: Matrix Computations, The Johns Hopkins
University Press, 1990;
Hanke-Bourgeois, M.: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des
Wissenschaftlichen Rechnens, Teubner, 2002.
Modulhandbuch Bachelor Wirtschaftsmathematik 11