Veröffentlichung 45_2010 - Philipps-Universität Marburg
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Modulbezeichnung Angewandte Funktionalanalysis<br />
Leistungspunkte 9<br />
Inhalt Banach- und Hilbert-Räume, Hahn-Banach-Sätze, Funktionenräume,<br />
Fortsetzungs-, Spur- und Einbettungssätze, elliptische partielle<br />
Differentialgleichungen<br />
Qualifikationsziel Die Studierenden sollen<br />
• die Relevanz funktionalanalytischer Methoden für praktische<br />
Probleme, etwa aus der Numerik, erkennen und einschätzen lernen<br />
und sich das funktionalanlytische Rüstzeug zum Lösen dieser<br />
Probleme aneignen,<br />
• erfahren, wie Methoden der linearen Algebra, Analysis und Topologie<br />
zusammenwirken,<br />
• Kenntnisse aus den Grundmodulen und einigen Aufbaumodulen (z.B.<br />
Analysis IIII) neu bewerten,<br />
• die Beziehungen der Funktionalanalysis zu anderen Bereichen der<br />
Mathematik und zu anderen Wissenschaften erkennen.<br />
• mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von<br />
mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung<br />
des Abstraktionsvermögens, Beweisführung)<br />
• in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch<br />
Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion<br />
Lehr- und Lernformen,<br />
Veranstaltungstypen<br />
Voraussetzungen für<br />
die Teilnahme<br />
Verwendbarkeit des<br />
Moduls<br />
Voraussetzungen für<br />
die Vergabe von<br />
Leistungspunkten<br />
verbessern.<br />
Vorlesung (4 SWS) und Übung (2 SWS)<br />
Kompetenzen, die in den Grundmodulen vermittelt werden, und<br />
Kenntnisse der allgemeinen Integrationstheorie aus Maß-und<br />
Wahrscheinlichkeitstheorie oder Analysis III<br />
• Vertiefungsmodul in Angewandter Mathematik,<br />
Wahlpflichtmodul in den Bachelor- und Masterstudiengängen<br />
Mathematik und Wirtschaftsmathematik.<br />
• Spezialisierung in Analysis oder Numerik<br />
Die Modulprüfung besteht aus einer Klausur oder einer mündlichen<br />
Prüfung. Für die Modulprüfung ist das Lösen und die Präsentation von<br />
Übungsaufgaben Zulassungsvoraussetzung.<br />
Noten Note der Modulprüfung<br />
Turnus des Angebots Regelmäßig im Wechsel mit Funktionalanalysis<br />
Arbeitsaufwand 90 Std. Präsenzzeit und 180 Std. Zeit für das Selbststudium<br />
Dauer des Moduls Ein Semester<br />
Modulverantwortliche Prof. Agricola, Prof. Dahlke, Prof. Upmeier<br />
Literatur Dobrowolski, M., Angewandte Funktionalanalysis, Springer 2006<br />
Alt, H.W. , Lineare Funktionalanalysis, Springer 1999<br />
Modulhandbuch Bachelor Wirtschaftsmathematik <strong>45</strong>
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