Veröffentlichung 45_2010 - Philipps-Universität Marburg

Modulbezeichnung Elementare Stochastik
Leistungspunkte 9
Inhalt Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie
• Ergebnisraum, Ereignisse, diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen,
Kombinatorik
• Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Zufallsvariablen,
Erwartungswert, bedingter Erwartungswert, Varianz, Kovarianz,
Korrelation, Momente
• Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume und Zufallsvariablen
• Gesetze der großen Zahlen und zentraler Grenzwertsatz,
Grundbegriffe der Statistik
• deskriptive Statistik und Datentypen
• Elemente der schließenden Statistik: Schätzen, Konfidenzbereiche,
Hypothesentests
Qualifikationsziel Die Studierenden sollen
− die Grundbegriffe der Stochastik kennenlernen,
− Grundlagen der Modellierung zufälliger Größen durch
wahrscheinlichkeitstheoretische Modelle einüben,
− Grundprinzipien der deskriptiven und schließenden Statistik
kennenlernen und auf Datensätze anwenden können
− mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von
mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung
des Abstraktionsvermögens, Beweisführung)
− in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch
Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion
verbessern.
Lehr- und Lernformen, Vorlesung (4 SWS) und Übung (2SWS)
Veranstaltungstypen
Voraussetzungen für Kompetenzen, die in den Grundmodulen Analysis und Lineare Algebra
die Teilnahme
Verwendbarkeit des
Moduls
Voraussetzungen für
die Vergabe von
Leistungspunkten
vermittelt werden
• Aufbaumodul in Angewandter Mathematik, Pflichtmodul im
Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik, Wahlpflichtmodul im
Bachelorstudiengang Mathematik
• Grundlage für mögliche Vertiefung in Maß – und
Integrationstheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie sowie das Praktikum zur
Stochastik
Die Modulprüfung besteht aus einer Klausur oder aus einer mündlichen
Prüfung. Für die Modulprüfung sind das Lösen und die Präsentation von
Übungsaufgaben Zulassungsvoraussetzung.
Noten Note der Modulprüfung
Turnus des Angebots Jeweils im Wintersemester
Arbeitsaufwand 90 Std. Präsenzzeit und 180 Std. Zeit für das Selbststudium
Dauer des Moduls Ein Semester
Modulverantwortliche Prof. Dereich, Prof. Holzmann
Literatur Dehling, H., Haupt, B., „Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
und Statistik“, Springer 2003.
Georgii, H. O. „Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
und Statistik“, 4. Auflage. De Gruyter, 2009
Henze, N. „Stochastik für Einsteiger“, 7. Auflage, Vieweg, 2008
Modulhandbuch Bachelor Wirtschaftsmathematik 14