Veröffentlichung 45_2010 - Philipps-Universität Marburg

Modulbezeichnung Stochastische Analysis
Leistungspunkte 6
Inhalt Stochastische Analysis bzgl. stetiger Semimartingale
• Stochastische Integrationstheorie
• Martingaltheorie in stetiger Zeit
• Elemente der probabilistischen Potentialtheorie
• Martingalproblem
• Stochastische Differentialgleichungen
• Anwendungen in der Finanzmathematik
Qualifikationsziel Die Studierenden sollen
• Grundlagen der Theorie der stochastischen Analysis erwerben
• Anwendungen in der Finanzmathematik kennenlernen
• Zusammenhänge zu partiellen Differentialgleichungen kennenlernen
• mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von
mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung
des Abstraktionsvermögens, Beweisführung)
• in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch
Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion
verbessern.
Lehr- und Lernformen, Vorlesung (3 SWS) und Übung (1 SWS) oder
Veranstaltungstypen Vorlesung (2 SWS) und Übung (2 SWS)
Voraussetzungen für Kompetenzen, die in den Grundmodulen und im Vertiefungsmodul
die Teilnahme
Verwendbarkeit des
Moduls
Voraussetzungen für
die Vergabe von
Leistungspunkten
Wahrscheinlichkeitstheorie vermittelt werden
• Vertiefungsmodul in Angewandter Mathematik,
Wahlpflichtmodul in den mathematischen Bachelor- und
Masterstudiengängen
• Spezialisierung in Stochastik oder Finanzmathematik
Die Modulprüfung besteht aus einer Klausur oder einer mündlichen
Prüfung. Für die Modulprüfung ist das Lösen und die Präsentation von
Übungsaufgaben Zulassungsvoraussetzung.
Noten Note der Modulprüfung
Turnus des Angebots Regelmäßig im SS im Wechsel mit dem Modul Mathematische Statistik
Arbeitsaufwand 60 Std. Präsenzzeit und 120 Std. Zeit für das Selbststudium
Dauer des Moduls Ein Semester
Modulverantwortliche Prof. Dereich
Literatur Oksendal, B., „Stochastic Differential Equations: An Introduction with
Applications“. Springer-Verlag Berlin 1998
Karatzas, I., Shreve, S., „Brownian Motion and Stochastic Calculus“.
Springer-Verlag Berlin 1991
Protter, P., „Stochastic Integration and Differential Equations: A New
Approach“. Springer-Verlag Berlin 2003
Revuz, D., Yor, M., „Continuous Martingales and Brownian Motion“.
Springer 2005
Modulhandbuch Bachelor Wirtschaftsmathematik 48