Veröffentlichung 45_2010 - Philipps-Universität Marburg

Modulbezeichnung Algebraische Zahlentheorie
Leistungspunkte 9
Inhalt − Bewertungstheorie, Zusammenhang zwischen Bewertungen und
Primidealen,
− Dedekindsche Ringe,
− Verzweigung, Differente und Diskriminante,
− Zerlegung von Idealen in Zahlkörpern,
− Dirichletscher Einheitensatz,
− Idealklassengruppe, Klassenzahl,
− Quadratische Zahlkörper, Zyklotomische Erweiterungen.
Qualifikationsziel Die Studierenden sollen
• den Zusammenhang von Algebra und Zahlentheorie erkennen,
• die Grundlagen für wissenschaftliches Arbeiten in Zahlentheorie und
arithmetischer Geometrie erlernen.
• mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von
mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung
des Abstraktionsvermögens, Beweisführung)
• in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch
Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion
verbessern.
Lehr- und Lernformen, Vorlesung (4 SWS) und Übung (2 SWS)
Veranstaltungstypen
Voraussetzungen für Kompetenzen, die in folgenden Modulen vermittelt werden:
die Teilnahme
Verwendbarkeit des
Moduls
Voraussetzungen für
die Vergabe von
Leistungspunkten
Grundmodule, Aufbaumodul Algebra
• Vertiefungsmodul in Reiner Mathematik, Wahlpflichtmodul in
den mathematischen Bachelor- und Masterstudiengängen
• Spezialisierung in Algebra oder Zahlentheorie
Die Modulprüfung besteht aus einer mündlichen Prüfung oder einer
Klausur. Das Lösen von Übungsaufgaben ist Zulassungsvoraussetzung
für die Modulprüfung.
Noten Note der Modulprüfung
Turnus des Angebots Regelmäßig im Wechsel mit anderen Vertiefungsmodulen in Algebra
Arbeitsaufwand Präsenzzeit: 90 Stunden,
Selbststudium: 180 Stunden
Dauer des Moduls Ein Semester
Modulverantwortliche Prof. Hinz, Prof. Schlickewei,
Literatur Koch, H.: Zahlentheorie, Vieweg
Ribenboim, P.: Classical Theory of Algebraic Numbers, Spinger
Modulhandbuch Bachelor Wirtschaftsmathematik 65