Veröffentlichung 45_2010 - Philipps-Universität Marburg
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Vertiefungsmodule zur Angewandten Mathematik (Masterniveau)<br />
Modulbezeichnung Waveletanalysis<br />
Leistungspunkte 6<br />
Inhalt Multi-Skalen-Analyse, Konstruktion von Wavelets, Regularitäts- und<br />
Approximationseigenschaften von Wavelet-Basen sowie deren<br />
Anwendung etwa in der Signalverarbeitung<br />
Qualifikationsziel Die Studierenden sollen<br />
• an konkreten Beispielen den Ausgangspunkt der Waveletanalysis<br />
kennen lernen,<br />
• verschiedene Konstruktionen nachvollziehen und die verwendeten<br />
analytischen Hilfsmittel vertiefen,<br />
• exemplarisch den theoretischen Hintergrund und die konkrete<br />
Anwendung von analytischen Methoden erkennen,<br />
• in einem aktuellen Teilgebiet der Mathematik neuere Entwicklungen<br />
mitverfolgen.<br />
• mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von<br />
mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung<br />
des Abstraktionsvermögens, Beweisführung)<br />
• in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch<br />
Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion<br />
verbessern.<br />
Lehr- und Lernformen, Vorlesung (3 SWS) und Übung (1 SWS)<br />
Veranstaltungstypen<br />
Voraussetzungen für Grundkenntnisse in Maß- und Integrationstheorie, Funktionalanalysis<br />
die Teilnahme<br />
Verwendbarkeit des<br />
Moduls<br />
Voraussetzungen für<br />
die Vergabe von<br />
Leistungspunkten<br />
• Vertiefungsmodul in Angewandter Mathematik,<br />
Wahlpflichtmodul in den mathematischen Bachelor- und<br />
Masterstudiengängen<br />
• Spezialisierung in Numerik<br />
Die Modulprüfung besteht aus einer Klausur oder einer mündlichen<br />
Prüfung. Für die Modulprüfung ist das Lösen und die Präsentation von<br />
Übungsaufgaben Zulassungsvoraussetzung.<br />
Noten Note der Modulprüfung<br />
Turnus des Angebots Regelmäßig im Wechsel mit anderen Vertiefungsmodulen<br />
Arbeitsaufwand 60 Std. Präsenzzeit und 120 Std. Zeit für das Selbststudium<br />
Dauer des Moduls Ein Semester<br />
Modulverantwortliche Prof. Dahlke, Prof. Schmitt<br />
Literatur Daubechies, I.: Ten lectures on Wavelets, CBMS-NSF Regional Conference<br />
Series in Applied Mathematics, 61 SIAM Press, Philadelphia;<br />
Chui, C.: An Intriduction to Wavelets, Academic Press, 1992.<br />
Modulhandbuch Bachelor Wirtschaftsmathematik 39
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