Veröffentlichung 45_2010 - Philipps-Universität Marburg
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Modulbezeichnung Markov Prozesse<br />
Leistungspunkte 6<br />
Inhalt • Markov Prozesse in stetiger Zeit:<br />
• Martingaltheorie in stetiger Zeit<br />
• Erzeuger und Halbgruppen, Hille-Yoshida<br />
• Fellerprozesse<br />
• Martingalproblem<br />
Qualifikationsziel Die Studierenden sollen<br />
Grundlagen der Theorie der stochastischen Prozesse in<br />
kontinuierlicher Zeit erwerben,<br />
Techniken der Konstruktion und Analyse von Markov Prozessen<br />
beherrschen,<br />
an ein aktuelles wissenschaftliches Gebiet herangeführt werden.<br />
mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von<br />
mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung<br />
des Abstraktionsvermögens, Beweisführung)<br />
in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch<br />
Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion<br />
Lehr- und Lernformen,<br />
Veranstaltungstypen<br />
Voraussetzungen für<br />
die Teilnahme<br />
Verwendbarkeit des<br />
Moduls<br />
Voraussetzungen für<br />
die Vergabe von<br />
Leistungspunkten<br />
verbessern.<br />
Vorlesung (2SWS) und Übung (2SWS) oder<br />
Vorlesung (3SWS) und Übung (1SWS)<br />
Kompetenzen, die in den Grundmodulen sowie im Vertiefungsmodul<br />
Wahrscheinlichkeitstheorie vermittelt werden<br />
Vertiefungsmodul in Angewandter Mathematik, Wahlpflichtmodul<br />
in den mathematischen Bachelor- und Masterstudiengängen<br />
Spezialisierung in Stochastik<br />
Die Modulprüfung besteht aus einer Klausur oder einer mündlichen<br />
Prüfung. Für die Modulprüfung ist das Lösen und die Präsentation von<br />
Übungsaufgaben Zulassungsvoraussetzung.<br />
Noten Note der Modulprüfung<br />
Turnus des Angebots Unregelmäßig<br />
Arbeitsaufwand 60 Std. Präsenzzeit und 120 Std. Zeit für das Selbststudium<br />
Dauer des Moduls Ein Semester<br />
Modulverantwortliche Prof. Dereich<br />
Literatur Rogers, L.C., Williams, D., „Diffusions, Markov Processes and<br />
Martingales“, Band 1 und Band 2. Cambridge University Press 2000<br />
Ethier, S.N., Kurtz, T.G., „Markov Processes: Characterization and<br />
Convergence: Characterisation and Convergence“. John Wiley & Sons<br />
1986<br />
Revuz, D., Yor, M., „Continuous Martingales and Brownian Motion“.<br />
Springer 2005<br />
Modulhandbuch Bachelor Wirtschaftsmathematik 53
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