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1 PHYSIK 44
1.2.14 15. Hausaufgabe
Buch Seite 39, Aufgabe 5
Um die Tiefe eines Brunnenschachtes zu bestimmen, lässt jemand
einen Stein in den Schacht fallen und stoppt die Zeit, bis er den
Aufprall hört. Berechnen Sie die Tiefe des Schachtes, wenn die gestoppte
Zeit t = 4,80s beträgt und
a) die Zeit für den Schall vernachlässigt wird.
xa = 1
2 gt2 = − 1
2 9,81 (4,80)2 m = 113m;
b) die Schallgeschwindigkeit von vschall = 330 m
s
x = 1
2gt2real ;
treal = t − x
=⇒ x = 1
2g
t2 − 2t x x2 + v v2
;
v ;
=⇒ 0 = x2 g
· 2v2 + x · −1 − gt
1 + v 2gt2 ;
gt
1+ v =⇒ x = ±
q
1+2 gt
v + g2t2 g 1
v2 −4·
2v2 · 2 gt2
2 g
2v2 =⇒ x1 = 25,3km; x2 = 99,0m;
1.2.15 16. Hausaufgabe
Buch Seite 41, Aufgabe 2
= 1+g t
v ±√1+2g t
v
g
v2 berücksichtigt wird.
Ein Stein wird senkrecht nach oben geworfen. Er erreicht nach
2t = 3,0s wieder die Abwurfstelle. Wie hoch ist er gestiegen?
y = − 1
2 gt2 + v0t;
0 = −gt + v0; =⇒ v0 = gt;
Buch Seite 41, Aufgabe 4
=⇒ y = − 1
2 gt2 + gt 2 = 1
2 gt2 = 11m;
Mit welcher Geschwindigkeit v0 muss ein Körper senkrecht in die
Höhe geworfen werden, damit er y = 25m hoch steigt? Wie lange
steigt er? Welche Zeit dauert der Fall vom höchsten Punkt bis zum
Aufschlagpunkt?
v 2 − v 2 0 = −2gy; =⇒ v 2 0 = 2gy; =⇒ |v0| = √ 2gy = 22 m
s ;
v = −gt + v0; =⇒ t = v0 = 2,3s;
g
Die Zeit, die der Fall vom höchsten Punkt bis zum Aufschlagpunkt
dauert, kann nicht angegeben werden, da nicht bekannt ist, auf
welcher Höhe sich der Aufschlagpunkt befindet.
;