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1 PHYSIK 60
werden. Das HST umläuft die Erde einmal in T = 96,7min auf einer
kreisähnlichen Bahn.
Berechnen Sie die mittlere Flughöhe über der Erdoberfläche und
die durchschnittliche Bahngeschwindigkeit.
1.2.44 46. Hausaufgabe
Selbstgestellte Aufgabe
Berechne die Energie, die ein Synchronsattelit der Erde beim Abschuss
mitbekommen muss, wenn er m = 1000kg Masse hat.
3
2
r 3 GMT
T = 2π ; ⇒ r =
GM 4π2 ;
GM
⇒ v =
3
2 2 4 G M T
= 6
2 4π
16π 4
GMT 2
4π2
1
⇒ W = m GM
R −
3√
4π2 3√
GMT 2
⇒ W = 5,78 · 10 1 GJ;
1.2.45 47. Hausaufgabe
Selbstgestellte Aufgabe
r0
r1
T 2 G2 M 2 ;
+ 1
2
3 4π
2
T 2 G2 M 2
Wie hoch muss die Abschussgeschwindigkeit eines Körpers von der
Erdoberfläche sein, damit er r1 − r0 = 6370km hoch fliegt?
1
G · mM · − 1
= 1
2 mv2
1
; ⇒ v = 2GM · − 1
3 m
= 7,89 · 10 s ;
1.2.46 48. Hausaufgabe
Selbstgestellte Aufgabe
Berechne den Schwarzschild-Radius der Erde.
W∞ = GmM 1
R
= 1
2 mc2 ; ⇒ R = 2GM
c 2
r0
= 8,86mm;
;
r1