Der „erweiterte Phasenraum“ und seine Anwendungen - GSI

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Anwendung des Prinzips auf explizit zeitabhängige Lagrangefunktionen L(q, ˙ q, t): δΦ = δ t1 t0 L q(t), ˙ q(t), t dt ! = 0 Wir sehen: die Zeit t spielt sowohl die Rolle der Integrationsvariablen, als auch die Rolle eines externen Parameters. Bei der Berechnung der Variation δΦ wird die Zeit t nicht mitvariiert. ❀ Nicht die allgemeinste Form der Variation! <strong>Der</strong> erweiterte Phasenraum – p. 7/23
Die allgemeinste Form des Variationsproblems erhält man gemäß Substitutionsregel mit s als neuer unabhängiger Variabler Φ(γ) = s1 s0 L q(s), dq/ds dt/ds , t(s) dt ds ds <strong>Der</strong> erweiterte Phasenraum – p. 8/23
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Seite 3 und 4: Motivation • Aufgabe: Entwurf ein
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Seite 59 und 60: • Nur für wenige Systeme existie
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