Der „erweiterte Phasenraum“ und seine Anwendungen - GSI
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Die Gleichungen haben die expliziten Lösungen<br />
n<br />
ηi(q, t) = 1<br />
2 ˙ ξ(t) qi , f(q, t) = ¨ ξ(t)<br />
<strong>und</strong> somit die Invariante die Darstellung<br />
I(q, p, t) = ξ(t) H(q, p, t) − ˙<br />
n<br />
ξ(t)<br />
i=1<br />
mit der linearen „Hilfsgleichung“ für ξ(t)<br />
1<br />
4<br />
...<br />
ξ + ˙ ξω 2 (t) + ξω ˙ω = 0 .<br />
i=1<br />
1<br />
2qipi + ¨ ξ(t)<br />
1<br />
4q2 i ,<br />
n<br />
i=1<br />
1<br />
4q2 i ,<br />
<strong>Der</strong> erweiterte Phasenraum – p. 19/23
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