Der „erweiterte Phasenraum“ und seine Anwendungen - GSI
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Das Noether-Theorem<br />
liefert: Zusammenhang von Symmetrien <strong>und</strong> Invarianten.<br />
Wir kehren zurück zu einer zeitunabhängigen Lagrangefunktion<br />
L(q, ˙ q ). Gegeben sei eine von einem Parameter ɛ<br />
abhängige Transformationsvorschrift der Ortskoordinaten<br />
h ɛ : q (t) ɛ<br />
↦→ Q(t) .<br />
(Beispiel: Drehung im Ortsraum um einen Winkel ɛ.)<br />
Die transformierten Geschwindigkeiten ˙ Q(t) folgen dann<br />
˙Q(t) = d<br />
dt h ɛ q (t) .<br />
Im Lagrange-Formalismus (L = L(q, ˙ q )) kann dieser<br />
einfache Zusammenhang genutzt werden.<br />
<strong>Der</strong> erweiterte Phasenraum – p. 12/23
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