DP 285.pdf, Seiten 1-13 - Hochschule Ansbach
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Das Kaufkraft- und Zinsparitätentheorem: Reine Theorie oder empirische Evidenz? Seite 12<br />
Die Idee des arbitragefreien Gleichgewichtes kann man am besten an einem Investor nachvollziehen,<br />
der sein Kapital optional im In- oder Ausland anlegt. Bei seiner Portfolio-Entscheidung<br />
wird der Investor einerseits die Zinssätze der jeweiligen Wertpapiere vergleichen, andererseits<br />
wird er die bis zum Ende des Anlagezeitraums bestehenden Wechselkursrisiken mit ins Kalkül<br />
ziehen. Je nachdem, ob das Risiko der künftigen Wechselkursänderung durch ein Devisentermingeschäft<br />
abgesichert oder selbst getragen wird, kann man zwei Szenarien unterscheiden.<br />
Für den Anlagezeitraum von einer Periode gehen beim Szenario mit Wechselkurssicherung<br />
vier Variablen in das Entscheidungskalkül der Arbitrageure ein: 21<br />
• der inländische Kapitalmarktzinssatz zum Zeitpunkt t: Zit ,<br />
• der ausländische Kapitalmarktzinssatz zum Zeitpunkt t: Zat ,<br />
• der aktuelle Devisenkassakurs: St • der zum Zeitpunkt t für t + 1 gültige Devisenterminkurs (Forward Rate): Ft Für den Investor ergeben sich nun folgende Entscheidungsmöglichkeiten:<br />
Die Investition einer Geldeinheit im Inland zum Inlandszinssatz Zit , ergibt bei Fälligkeit den<br />
Betrag (1+ Zit , ) . Alternativ dazu kann er die inländische Geldeinheit zum Kassakurs St in die<br />
Auslandswährung umtauschen und im Ausland zum Zinssatz Zat , investieren. Wird dieser in<br />
Auslandswährung sichere Rückzahlungsbetrag am Devisenterminmarkt kursgesichert, d.h.<br />
bereits heute zum Terminkurs Ft zurückgetauscht, so erhält der Investor bei Fälligkeit<br />
1 St ⋅ ( 1+<br />
Za,<br />
t)<br />
⋅Ft<br />
in inländischer Währung zurück. Die Kurssicherung erfaßt eingesetztes Kapital<br />
inklusive Zinsen. Damit der Investor zwischen in- und ausländischem Investment indifferent<br />
ist und ein arbitragefreies Gleichgewicht vorliegt, müssen beide Engagements den gleichen<br />
Ertrag liefern, d.h.<br />
( 1 Zit) ( 1 Zat)<br />
Ft<br />
+ = + ⋅<br />
S<br />
, , (9)<br />
t<br />
Durch Logarithmierung von Gleichung (9) und Verwendung der für kleine x geltenden Nähe-<br />
22<br />
rungsformel ln( 1+ x) ≈ x erhält man folgendes Gleichgewicht :<br />
⎛ F ⎞ t<br />
ln⎜ ⎟ = ln( 1+ Zit<br />
, ) − ln(<br />
1 + Zat<br />
, )<br />
⎝ St<br />
⎠ 144 424444 3<br />
123<br />
r = Z − Z<br />
t i, t<br />
a, t<br />
21 Vgl. König, P./Möller, J., 1989b, S. 403<br />
22 Im weiteren Verlauf werden ökonomische Größen wie folgt notiert: die Variable in Großbuchstaben entspricht<br />
der Variable in originärer, die Variable in Kleinbuchstaben ihrer logarithmierten Form. Für Gleichung<br />
(10) gilt demnach: ft =lnFt und st=lnSt.<br />
(10)