View - JUWEL - Forschungszentrum Jülich

Anhang B
Eigenschaften der Metrik Mutual
Information
Für die Metrik Mutual Information für zwei Bilder und gelten folgende Eigenschaften
[Han01]: ¡ ¨ ¡ ¨
Die Metrik Mutual Information ist symmetrisch. Dies gilt jedoch nur theoretisch, da in der
Praxis Implementationsunterschiede bezüglich der genutzen Algorithmen zur Interpolation
und zur Berechnung der gemeinsamen Wahrscheinlichkeit zu unterschiedlichen Ergebnissen
der Metrik führen. ¡ ¨ ¡ ¨
Die Information, die das Bild über sich selber beinhaltet, ist gleich der Entropie des Bildes
. ¡ ¨ ¡ ¨
¡ ¨ ¡ ¨
Die Information, die die Bilder und gegenseitig über sich beinhalten, kann nie größer
sein als deren Information als solches.
¡ ¨ falls und unabhängig
Die Mutual Information erreicht das Minimum, wenn und völlig voneinander unabhän-
gig sind.
¨ ¡ ¨
¡ ¨ ¡ ¨
¡ ¨
¡
¡ ¨ beschreibt die von den bedingten Wahrscheinlichkeiten ¡ ¨ abhängige Entro-
pie. Sie drückt die Wahrscheinlichkeit der Intensität im Bild bei gegebener Intensität
des korrespondierenden Pixels im Bild aus. Die Mutual Information ist dann die Menge,
um die sich die Unsicherheit von verringert, wenn gegeben ist. ¨ beschreibt ¡
folglich die Informationsmenge, die über enthält. Bei optimaler Registrierung ist die
Informationsmenge, die die Bilder gegenseitig übereinander beinhalten maximal.
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